江西省百校联盟2017届高三2月联考文数试题 Word版含解析.doc

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则的元素的个数为（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】由题设可得或，则，所以，应选答案C。2.若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”.已知为“理想复数”，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以由题设中定义的新概念“理想复数”可得，即，应选答案D。3.已知是定义在上的偶函数，当时，，若，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为是定义在上的偶函数，所以，则不等式可化为，又，所以由可得，应选答案B。4.已知角的终边经过点，若，则的值为（）A.27B.C.D.【答案】B【解析】由正切函数的定义可得，即，也即，所以，应选答案B。5.已知椭圆的左、右焦点分别为，过作轴的垂线交椭圆于点，若，则（）A.B.C.D.【答案】A6.(数学文卷·2017届江西省百校联盟高三2月联考第6题)《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即.现有周长为的满足，试用以上给出的公式求得的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由正弦定理及题设可设三角形的三边分别为，由题意，则，故由三角形的面积公式可得：，应选答案A。7.某程序框图如图所示，其中，该程序运行后输出的，则的最大值为（）A.B.C.2058D.2059【答案】C【解析】由题设中提供的算法流程图可知：当时，；当时，；当时，；当时，；此时被输出，运算程序结束，应选答案C。8.已知变量满足约束条件，目标函数，则（）A.的最小值为3，无最大值B.的最小值为1，最大值为3C.的最大值为3，无最小值D.的最小值为1，无最大值【答案】D【解析】画出不等式组表示的区域如图，结合图形可知当动直线的经过时，动直线在轴上的截距最小，但无最大值，即，应选答案D。点睛：本题旨在考查线性规划的有关知识的综合运用，以及化归转化的数学思想及数形结合的思想和意识。求解本题时，充分借助题设中的条件，数形结合，综合运用所学知识分析问题和解决问题，从而使得问题简捷、巧妙地获解。9.已知函数的图象与的图象关于直线对称，则的图象的一个对称中心可以为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以函数，由题设可知：，则其对称中心的横坐标是，即，应选答案D。10.在底面是菱形的四棱锥中，底面，点为棱的中点，点在棱上，平面与交于点，且，，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】如图，延长交的延长线于点，则由可得，又，则，故，应选答案A。点睛：本题旨在考查空间的点线面之间的位置关系与点面距离的计算问题，求解时先运用平面的性质，计算出线段的长度，再求进行求解，从而使得问题获解。11.某几何体的三视图如图所示，已知三视图中的圆的半径均为2，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题设中提供的三视图中图形信息与数据信息可以推知该几何体是一个上面是一个圆柱中挖去一个四分之一半球、下面是半球的组合体，因此其体积，应选答案B。12.若函数存在唯一的极值点，且此极值大于0，则（）A.B.C.D.或【答案】A点睛：等价转化与化归的数学思想是中学数学中的重要数学思想与方法之一。解答本题的关键是要依据题设条件中的问题特征，先对函数进行求导，将问题进行逐步等价转化为在区间没有实数根，从而推出再，再借助题设中极值大于零，可得不等式，从而获解，体现了等价转化与化归的数学思想的灵活运用。第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图：由图可得，该炮兵连这8周中第__________周的命中频率最高．【答案】8【解析】由于这8周总命中炮数为，总未命中炮数为，所以其命中率.又因为，所以根据表中数据易知第8周的命中频率最高.14.已知，则__________．【答案】3【解析】由题设可得，则，即，即，应选答案。15.设向量满足，，则的取值范围为__________．【答案】16.过双曲线的右焦点作轴的垂线，交双曲线于、两点，为左顶点，设，双曲线的离心率为，则__________．【答案】【解析】设代入双曲线方程可得，则，即，所以，则，，所以，应填答案。点睛：本题旨在考查双曲线的标准方程和几何性质等基础知识的综合运用。求解时充分借助题设条件与所学知识，巧妙地运用题设中的几何图形的性质，先求出交点的纵坐标，再运用正切函数的定义，