江西省新八校2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题（解析版）.doc

江西省新八校东乡一中都昌一中丰城中学赣州中学景德镇二中上饶中学上栗中学新建二中新八桥2023届高三第一次联考理科数学试题命题人：新建二中边群根审题人：新建二中邓国平考试时间：120分钟分值：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解对数不等式化简集合，再根据补集和交集的概念可求出结果.【详解】由，得，，又，所以，.故选：B.2.若复数则复数的虚部为（）A.1B.C.iD.【答案】A【解析】【分析】根据复数的乘方运算求出，再根据共轭复数的概念求出，根据复数的概念可得虚部.【详解】复数，∴，则复数的虚部为1，故选：A.3.下列说法正确的是（）A.“，”的否定形式是“，”B.若函数为奇函数，则.C.两个非零向量，，是的充分不必要条件D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据全称量词的否定是存在量词可知A错误；若无定义，则B错误；根据平面向量知识和必要不充分条件的定义可知C错误；根据绝对值三角不等式可知D正确.【详解】对于A：“，”的否定形式是“，”，故A错误；对于B：若无定义，则无意义，故B错误；对于C：对两个非零向量，，不能推出，但是“”能推出，所以是的必要不充分条件，故C错误；对于D：若，则.由绝对值的三角形不等式可得，所以.故D正确.故选：D.4.要计算的结果，如图程序框图中的判断框内可以填（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据循环终止时的值可得答案.【详解】根据可知，循环终止时，不满足判断框中的条件，且满足判断框中的条件，故程序框图中的判断框内可以填：.故选：B5.函数的图像大致为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.详解：为奇函数，舍去A,舍去D;，所以舍去C；因此选B点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．6.防疫工作，人人有责，某单位选派了甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者到A、B、C三处核酸点参加志愿工作，若每个核酸点至少去1名志愿者，则甲、乙两人派到同一处核酸点参加志愿者工作的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据古典概型计算公式，结合计数原理中的分组分配问题求得基本事件总数即每个核酸点至少分1人的方法数，与甲、乙两人派到同一处核酸点的方法数，即可得所求概率.【详解】解：甲、乙、丙、丁、戊5人分到三个不同的核酸点，每个核酸点至少分1人的方法数是，其中甲、乙两人派到同一处核酸点的方法数是，因此甲、乙两人派到同一处核酸点参加志愿者工作的概率为.故选：B.7.设，数列中，，，，则下列选项正确的是（）A.当，时，则B.当，时，则C.当，时，则D.当，时，则【答案】D【解析】【分析】根据数列的周期性、等差数列的前项和公式和通项公式、等比数列的通项公式逐一判断即可.【详解】选项A：当，时，，，∴.数列的周期为，∴，故A不正确；选项B：，时，即，所以数列是以1为首项，2为公差的等差数列，所以，∴，故选项B不正确；选项C：当，时，即，所以数列是以1为首项，2为公比的等比数列，则，则选项C也不正确；选项D：当，时，即，则有，所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，∴，∴则选项D正确，故选：D8.如图，已知抛物线E：的焦点为F，过F且斜率为1的直线交E于A，B两点，线段AB的中点为M，其垂直平分线交x轴于点C，轴于点N.若四边形的面积等于8，则E的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据求出的坐标，然后得的方程，令，得的坐标，利用直角梯形的面积求出，可得抛物线方程.【详解】易知，直线AB的方程为，四边形OCMN为直角梯形，且.设，，，则，所以，所以，，∴.所以MC直线方程为，∴令，∴，∴.所以四边形OCMN的面积为，∴.故抛物线E的方程为.故选：B.9.已知函数，若方程在区间上恰有3个实根，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】通过方程解出，再由条件确定的范围，得到可能取值，即可通过条件中的恰有3个实根，建立不等式确定的取值范围.【详解】若方程，则，即或，当时，，则的可能取值为，因为原方程在区间上恰有3个实根，所以，解得，即的取值范围是，故选：A.10.已知双曲线：的左焦点为F，右项点为A，点B在C的一条渐近线上，且（点O为坐标原点），直线FB与y轴交于点D.若，则双曲线C的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】不妨设点B在渐近线上，根据得直线FD方程，得的坐标，根据，得，得，得