江苏省丹阳中学等三校2018届高三下学期期初联考数学（重点班）试卷Word版含答案.doc

2018届高三三校联考重点班试卷数学Ⅰ一．填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知复数，其中为虚数单位，则复数的模为▲．2．集合，，若，则实数的取值范围是▲．3．设，则命题：，命题：，则是的▲条件．(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)．4.若双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为▲．5．如图伪代码的输出结果为▲．第7题图第6题图012甲乙95894742ForIFrom1To9Step2EndForPrintS第5题图6.以下茎叶图（如图）记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为▲．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是▲．8．若圆锥侧面积为，高为，则其底面半径为▲．9．已知等比数列，前项和为，若，，则公比▲．10.在△ABC中，所对边的长分别为a，b，c．已知a＋EQ\r(,2)c＝2b，sinB＝EQ\r(,2)sinC，则＝▲．11．已知动圆与直线相切于点，圆被轴所截得的弦长为，则满足条件的所有圆的半径之积是▲．12．已知正实数满足，则的最小值为▲．13．已知，函数，若函数有4个不同的零点，满足，则的取值范围是▲．14.中，，，点是线段（含端点）上的一点，且，则的取值范围是▲．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分14分）已知向量，，.(1)若，求的值；(2)若，，求的值.（本小题满分14分）如图，在斜三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，．在底面ABC中，，M为BC的中点，过三点的平面交AC于点N．（1）求证：MN∥AB；（2）求证：平面平面．第16题图（本小题满分14分）2017年6月以来，某地区再度爆发“流感”疫情，引起某种消毒液热销．消毒液原来每瓶的成本为8元，售价为10元，月销售量为6万瓶．据市场调查，若售价每提高0.5元，则月销售量相应减少0.4万瓶，要使提价后月利润不低于原来的月利润，则消毒液每瓶售价最高为多少元？（2）为了提高月总利润，厂家决定下月投入部分资金进行广告促销，计划每瓶的售价为元，并投入万元作为广告费用．据市场调查，售价每瓶每提高0.5元，月销售量将相应减少万瓶．当售价x为多少元时，下月利润最大，并求出最大利润．（本小题满分16分）如图，已知椭圆（）的长轴为，过点的直线与轴垂直，椭圆上一点与椭圆的长轴的两个端点构成的三角形的最大面积为，且椭圆的离心率.（1）求椭圆的标准方程；（2）设是椭圆上异于、的任意一点，连接并延长交直线于点，为的中点.①若点为椭圆的左焦点，点为椭圆的右焦点，关于直线的对称点为，当点的坐标为时，求证：点三点共线．②试判断直线与椭圆的位置关系，并证明你的结论.（本小题满分16分）设函数．（1）若，函数在的值域为，求函数的零点；（2）若，，．①对任意的,恒成立,求实数的最小值；②令,若存在使得,求实数的取值范围.（本小题满分16分）已知数列{an}的前n项和为Sn，把满足条件an＋1≤Sn(n∈N*)的所有数列{an}构成的集合记为M．（1）若数列{an}通项为an＝eq\F(1,2n)，求证：{an}∈M；（2）若数列{an}是等差数列，且{an＋n}∈M，求公差d的值；（3）若数列{an}的各项均为正数，且{an}∈M，数列{eq\F(4n,an)}中是否存在无穷多项依次成等差数列，若存在，给出一个数列{an}的通项；若不存在，说明理由．2018届高三三校联考重点班试卷数学Ⅱ(附加题)21．[选做题]本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．[选修41：几何证明选讲]（本小题满分10分）BAFDOEC(第21(A)题)如图，点，，，在圆上，，的延长线交于点，，交于点，且．若，，求的长．B．[选修42：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知矩阵的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为．矩阵，求．C．[选修44：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在极坐标系中，已知圆极坐标方程为，点为圆上异于极点的动点，求弦中点的轨迹的直角坐标方程．D．[选修45：不等式选讲]（本小题满分10分）已知，，，且．求证：．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22．（本小题满分10分）如图1，在直