广东省韶关市六校2017届高三10月联考理数试题 Word版含解析.doc

广东省韶关市六校2017届高三10月联考理数试题考试时间120分钟总分150分一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A考点：集合的交集运算.2、已知命题；命题若，则．则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：显然命题是真命题；命题若，则是假命题，所以是真命题，故为真命题.考点：命题的真假.3、已知直线，平面，且，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：根据题意，分两步来判断：①当时，∵a⊥α，且α∥β，∴a⊥β，又∵b⊂β，∴a⊥b，则a⊥b是α∥β的必要条件，②若a⊥b，不一定α∥β，当α∩β=a时，又由a⊥α，则a⊥b，但此时α∥β不成立，即a⊥b不是α∥β的充分条件，则a⊥b是α∥β的必要不充分条件，故选B．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【思路点睛】本题考查充分必要条件的判断，涉及线面垂直的性质的运用，解题的关键要掌握线面垂直的性质．根据题意，分两步来判断：①分析当α∥β时，a⊥b是否成立，有线面垂直的性质，可得其是真命题；②分析当a⊥b时，α∥β是否成立，举出反例可得其是假命题，综合①②可得答案．4、设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D考点：函数奇偶性单调性.5.将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，由得函数的单调递增区间为，当时，函数在区间上单调递增，故选A．考点：1．三角函数的图象与性质；2．函数图象变换．6、已知函数（为自然对数的底），则的大致图象是（）【答案】C考点：导数的运用.【名师点睛】函数的图象是函数性质的体现，如单调性，奇偶性等，而图象又归结为极值点和单调区间的讨论，找函数的极值点，即先找导数的零点，但并不是说导数为零的点就是极值点(如)，还要保证该零点为变号零点．7．设，，若是和的等比中项，则的最小值为（）A．B．8C．9D．10【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，，当且仅当即时“=”成立，故选C．考点：1.基本不等式；2.等比数列的性质．8、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是（）A．B．C．D．【答案】A考点：空间几何体的三视图.9、已知在上是可导函数,则的图象如图所示，则不等式的解集为A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：原不等式可转化为或，化简为或，解不等式可得解集为考点：函数导数与不等式.10、设，，，则a,b,c的大小顺序是（）A、B、C、D、【答案】C考点：指数及其指数函数的性质．11、已知双曲线的一条渐近线截圆所得弦长为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：双曲线的一条渐近线为，圆心到直线的距离为，，，故离心率.考点：直线与圆锥曲线位置关系.【思路点睛】本题考查双曲线的连线的求法，注意运用渐近线方程和点到直线的距离公式，求得圆的圆心和半径，双曲线的渐近线方程，可得圆心到渐近线的距离，运用弦长公式可得，由的关系和离心率公式计算即可得到所求值．12、定义在区间上的函数使不等式恒成立，其中为的导数，则（）A．B．C．D．【答案】B考点：导数及运算．【易错点晴】本题以不等式的形式为背景考查的是导数的知识的综合运用.解答本题的难点是如何建立两个函数值的表达式.本题在解答时借助题设的不等式，运用巧妙变形进行构造函数，进而通过构造的函数进行合理有效的变形得到两个单调函数和函数，即和函数.最后借助单调性使得问题简捷巧妙获解.二、填空题：本大题共四小题，每小题5分,共20分13.已知实数、满足，则的最小值是【答案】【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域，如图所示由，可得，此时，由，可得，此时，由，可得，此时，∴的最小值为，故答案为：.考点：简单线性规划．14．已知向量与的夹角为，，，则.【答案】4考点：平面向量的数量积.15．已知等比数列的第项是二项式展开式中的常数项，则的值.【答案】36【解析】试题分析：二项式展开式的通项公式为，令，求得，可得展开式中的常数项为，即．根据为等比数列，可得，故答案为：36．考点：二项式定理的应用．【思路点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式的展开式的通项公式，等比数列的性质，由条件利用二项式的展开式的通项公式求得展开式中的常数项，可得等比数列的第项，再根据求得结果．16.已知偶函数满足，且当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是【答案】考