广东省韶关市六校2017届高三10月联考文数试题 Word版含解析.doc

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1.已知集合M＝{x|}，N＝{-3，-1,1,3,5}，则M∩N＝()A.{1,3}B.{-1,1,3}C.{-3,1}D.{-3，-1,1}【答案】A【解析】试题分析：依题，∴，故选A．考点：集合的交集运算.2.已知复数z满足(5+12i)z=169，则=()A．-5﹣12iB．-5+12iC．5﹣12iD．5+12i【答案】D【解析】试题分析：.考点：复数运算.3.“”是“”的()．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】考点：充分、必要条件的判断.4.已知向量=(-1，0)，=()，则向量与的夹角为()A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，所以向量与的夹角为.考点：平面向量的夹角公式.5.设函数，若从区间上任取一个数，则所选取的实数满足的概率为()A.B．C．D．【答案】C【解析】考点：几何概型.6.椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点是抛物线E：的焦点，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，则椭圆的离心率为()A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意，抛物线E：的焦点为，则，在椭圆方程，取，得，∴，即过焦点且垂直于长轴的弦长为则，，∴．故选：D．考点：椭圆的离心率.7.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为的扇形，则该几何体的侧面积为()正视图侧视图俯视图A．2B．C．D．【答案】C【解析】考点：几何体的三视图.8.已知=()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：.考点：同角的基本关系.9.已知函数的部分图象如图所示，若将图像上的所有点向右平移个单位得到函数的图像，则函数的单调递增区间为()B．C．D．【答案】A【解析】考点：函数的图象变换．【思路点睛】本题主要考查的图象变换规律，由函数的部分图象求解析式，正弦函数的图象和性质，考查了数形结合思想，利用的图象特征，求出函数的解析式，再根据的图象变换规律及正弦函数的图象和性质，即可求得函数的单调增区间．10.阅读如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的k值是()A．9B．10C．11D．12【答案】B【解析】考点：程序框图.11.已知函数,，则函数的所有零点之和是()A．2B．C．D．0【答案】A【解析】考点：函数的零点.【方法点睛】确定函数的零点如果通过解方程较困难得到零点时，通常将的零点转化为求方程的根，再转化为两个新函数的交点问题，此时只要作出它们的图象，借助相关的知识建立与参数相关的不等式或等式即可使问题得到解决．12.对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程=0有实数解，则称点(，)为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，则=()A．100B．50C．D．0【答案】D【解析】试题分析：依题意得：，令得，因为，所以函数的对称中心为．则．因为，所以．故选：D．考点：利用导数研究函数的极值．【思路点睛】根据“拐点”的定义，对所给的函数求二阶导数的零点，然后找出“拐点”，即函数g(x)的“对称中心”，再根据对称中心的性质求解即可．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知实数满足，则的最小值为.【答案】-5【解析】考点：简单的线性规划.14.已知函数，且函数在点(2，)处的切线的斜率是，则=.【答案】【解析】试题分析：.考点：导数的几何意义.15.已知是球的直径上一点，，平面，为垂足，截球所得截面的面积为，则球的半径为_______【答案】【解析】考点：球的性质.【思路点睛】本题考查的知识点是球的表面积公式，设球的半径为R，根据题意知由与球心距离为的平面截球所得的截面圆的面积是π，我们易求出截面圆的半径为1，根据球心距、截面圆半径、球半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们易求出该球的半径，进而求出球的表面积．已知满足.【答案】【解析】试题分析：，，，，.【思路点睛】本题考查的知识点是正弦定理和余弦定理的应用，首先根据正弦定理可得，然后再根据余弦定理，可得再根据，可求出，最后根据余弦定理，可求出.考点：1.正弦定理；2.余弦定理.三、解答题(本大题共70分.解答要有文字说明或推理过程)(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为，若成等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)若时，数列满足，求数列的前n项和．【答案】(1)详见解析；(2)【解析】(2)∵，.........7∴，...........................9∴是以4为首项，以2为公比的等比数列，.......................10∴．............12