山东省潍坊市2017届高三上学期期中联考理数试题 Word版含解析.doc

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为，，所以，故选A.考点：1、集合的表示方法；2、集合的交集.2.设命题，则为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：1、特称命题的与全称命题；2、存在量词与全称量词.3.为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】A【解析】试题分析：因为，所以的图象向左平移个单位后可得的图象，所以为了得到函数的图象，只需把的图象向左平移个单位，故选A.考点：三角函数图象的平移变换.4.函数的定义域为（）A．B．C.D．【答案】D【解析】考点：1、函数的定义域；2、对数函数与指数函数的性质.5.若变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．B．C.D．1【答案】A【解析】试题分析：画出约束条件表示的可行域如图，由图知，当直线平移经过点时标函数的最小值为：，故选A.考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”问此人第4天和第5天共走了（）A．60里B．48里C.36里D．24里【答案】C【解析】考点：1、阅读能力及建模能力；2、等比数列的通项及求和公式.7.函数的图象大致是（）【答案】A【解析】试题分析：因为有两个零点，所以排除B，当时，排除C,时，排除D,故选A.考点：1、函数的图象与性质；2、排除法解选择题.8.函数的图象关于轴对称，且对任意都有，若当时，，则（）A．B．C.D．4【答案】A【解析】考点：1、函数的解析式；2、函数的奇偶性与周期性.9.如图，在平行四边形中，，分别为，上的点，且，连接，交于点，若，则的值为（）A．B．C.D．【答案】D【解析】试题分析：因为，又，所以，而三点共线，，，，故选D.考点：1、平面向量的共线的性质；2、向量运算的平行四边形法则.【方法点睛】本题主要考查平面向量的共线的性质、向量运算的平行四边形法则，属于难题．向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答(这种方法将几何问题转化为代数问题你，更加直观)．本题的解答主要根据向量运算的平行四边形法则解答的.10.函数，若的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．【答案】B【解析】考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、不等式的整数解及数形结合思想的应用.【方法点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、不等式的整数解及数形结合思想的应用，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决选择题、填空题是发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将已知函数的性质研究透，这样才能快速找准突破点.充分利用数形结合的思想方法能够使问题化难为简，并迎刃而解.归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：（1）确定方程根的个数；（2）求参数的取值范围；（3）求不等式的解集．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分．）11.定积分的值为．【答案】【解析】试题分析：，故答案为.考点：定积分的求法.12.不等式的解集为．【答案】【解析】考点：绝对值不等式的解法及一元二次不等式的解法.13.已知，，则．【答案】【解析】试题分析：因为，所以，可得，故答案为.考点：1、诱导公式的应用；2、同角三角函数之间的关系及二倍角的正弦公式.14.一艘海警船从港口出发，以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线航行，30分钟后到达处，这时候接到从处发出的一求救信号，已知在的北偏东，港口的东偏南处，那么，两点的距离是海里．【答案】【解析】考点：1、阅读能力建模能力；2、三角