天津市六校2017届高三上学期期中联考理数试题-Word版含解析.doc

天津市六校2017届高三上学期期中联考
理数试题
一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.在等差数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，公差SKIPIF1<0，则201是该数列的第（）项．
A．60B．61C．62D．63
【答案】B

考点：等差数列通项公式
2.设SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0＝（）
A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．2SKIPIF1<0D．10
【答案】B
【解析】
试题分析：因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，选B.
考点：向量数量积
【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法
(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式a·b＝|a||b|cosθ；二是坐标公式a·b＝x1x2＋y1y2；三是利用数量积的几何意义.
(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.
3.在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积为（）
A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0
【答案】C
【解析】
试题分析：SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，选C.
考点：余弦定理
【名师点睛】1．选用正弦定理或余弦定理的原则
在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更适合，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息．
2．(1)运用余弦定理时，要注意整体思想的运用．
(2)在已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其它边角的问题时，首先必须判断是否有解，如果有解，是一解还是两解，注意“大边对大角”在判定中的应用．
4.已知函数SKIPIF1<0则SKIPIF1<0（）
A．19B．17C．15D．13
【答案】A

考点：分段函数求值
【名师点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.
5.将函数SKIPIF1<0图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移SKIPIF1<0个单位长度，得到函数SKIPIF1<0的图象．则SKIPIF1<0图象一条对称轴是（）
A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0
【答案】C
【解析】
试题分析：函数SKIPIF1<0图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得SKIPIF1<0，再向右平移SKIPIF1<0个单位长度，得SKIPIF1<0，对称轴为SKIPIF1<0，所以选C.
考点：三角函数图像变换与性质
【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言.函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是奇函数⇔φ＝kπ(k∈Z)；函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是偶函数⇔φ＝kπ＋eq\f(π,2)(k∈Z)；函数y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是奇函数⇔φ＝kπ＋eq\f(π,2)(k∈Z)；函数y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是偶函数⇔φ＝kπ(k∈Z).
6.定义在R上的偶函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且在上是减函数，若SKIPIF1<0是锐角三角形的两个内角，则()
A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0
C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0
【答案】D
考点：函数综合性质
【思路点睛】(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.
(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小