天津市宝坻区六校2015-2016学年高一上学期联考数学试卷 Word版含答案.doc

宝坻区六校联考高一数学试卷第I卷：客观题（共40分）一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请把它选出来填涂在答题卡上）1．设全集，集合，，则等于（）A．B．C．D．2．计算cos300°的值（）A．B．C．D．3.若角的终边上有一点，则的值是（）A．B．C．D．4．设，，，则（）A．B．C．D．5．函数的实数解落在的区间是（）6．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）A．B．C．D．7．已知函数的定义域是，则的定义域是（）ABCD8．要得到函数y＝sin(2x－eq\f(π,4))的图象，可以把函数y＝sin2x的图象()A．向左平移eq\f(π,8)个单位长度B．向左平移eq\f(π,4)个单位长度C．向右平移eq\f(π,8)个单位长度D．向右平移eq\f(π,4)个单位长度9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（）A．f（x）=2sin（2x+）B．f（x）=2sin（x+）C．f（x）=2sin（2x+）D．f（x）=2sin（x+）10．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（）A.B.C.D.第II卷：主观题（共80分）二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）11．函数的定义域为．12．已知函数是奇函数，当时，，则当时，13．若cos(π＋α)＝－，π<α<2π，则sin(3π－α)等于_______________14．如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是15．定义集合A、B的一种运算：，若，，则集合的真子集个数为个三、解答题(共5小题，每题12分，共60分．解答应写出证明过程或演算步骤)16．已知，.（1）求和；（2）定义且，求和.17.已知函数（1）证明在上是减函数。（2）当时，求的最小值和最大值.18．已知角α的终边与单位圆的交点P的坐标为（﹣，﹣），（1）求sinα和cosα的值，（2）求的值，19．函数f(x)＝Asin(ωx－eq\f(π,6))＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为eq\f(π,2).(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数的单调增区间；（3）设α∈(0，eq\f(π,2))，则f(eq\f(α,2))＝2，求α的值20．已知集合，；（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．一、选择题1.A2A3B4B5B6D7A8B9B10D二、填空题11、12．13.-14、a≤－315、31三、解答题(共5小题，每题12分，共60分．解答应写出证明过程或演算步骤)16.(12分）解：；……2分（1）………………4分…………6分(2),………9分…………12分17．（本小题满分12分）（1）证明：设…………1分………3分……5分………7分在上是减函数。………8分（2），在上是减函数，……10分……12分18.解：（1）∵角α的终边与单位圆的交点P的坐标为（﹣，﹣），∴sinα=﹣，………2分cosα=﹣；………4分（2）∵sinα=﹣，cosα=﹣，…………6分则原式=………………10分＝＝－2＝1…………12分19(1)∵函数f(x)的最大值为3，∴A＋1＝3，即A＝2.………………………………2分∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为eq\f(π,2)，∴最小正周期T＝π，∴ω＝2………………………………3分故函数f(x)的解析式为y＝2sin(2x－eq\f(π,6))＋1…………………4分(2)…………………………5分∴…………………………7分∴函数f(x)的单调增区间：……………8分(2)∵f(eq\f(α,2))＝2sin(α－eq\f(π,6))＋1＝2，即sin(α－eq\f(π,6))＝eq\f(1,2)，……………9分∵0<α<eq\f(π,2)，∴－eq\f(π,6)<α－eq\f(π,6)<eq\f(π,3)，……………10分∴α－eq\f(π,6)＝eq\f(π,6)，故α＝eq\f(π,3).……………12分20解：（1）………………4分（2）当时，………………6分当时，综上所述：………………12分