奇数与偶数学生版.doc

奇数与偶数学生版————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：个人收集整理勿做商业用途个人收集整理勿做商业用途个人收集整理勿做商业用途5-1奇数与偶数教学目标本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析〞局部，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算,拿到一个题就先去试数，或者是找规律,在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力,培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做〞的思维模式。无论是小升初还是杯赛会经常遇到,但不会单独出题,而是结合其他知识点来考察学生综合能力。知识点拨一、奇数和偶数的定义整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。通常偶数可以用２k〔k为整数)表示,奇数那么可以用2k+1(k为整数)表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。二、奇数与偶数的运算性质性质1:偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3:偶数个奇数的和或差是偶数性质４:奇数个奇数的和或差是奇数性质5：偶数×奇数=偶数,奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数三、两个实用的推论推论１：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。推论２:对于任意2个整数ａ,b,有a＋b与a－b同奇或同偶例题精讲模块一、奇数偶数根本概念及根本加减法运算性质的和是奇数还是偶数?得数是奇数还是偶数？得数是奇数还是偶数?的计算结果是奇数还是偶数，为什么？的和是奇数还是偶数?为什么?东东在做算术题时,写出了如下一个等式:，他做得对吗？能否在下式的“□〞内填入加号或减号,使等式成立，假设能请填入符号，不能请说明理由(１)１□2□３□４□5□6□7□8□9＝10(２〕１□2□3□４□5□6□7□8□9＝27能否从四个3,三个５,两个７中选出５个数，使这5个数的和等于2２.能否从、四个6，三个１０，两个１4中选出５个数，使这5个数的和等于4４.一个自然数数分别与另外两个相邻奇数相乘,所得的两个积相差15０，那么这个数是多少？一个偶数分别与其相邻的两个偶数相乘,所得的两个乘积相差80,那么这三个偶数的和是多少？多米诺骨牌是由塑料制成的1×2长方形，共２8张，每张牌上的两个１×1正方形中刻有“点〞，点的个数分别为0，1，2，…,6个不等,其中7张牌两端的点数一样，即两个0，两个1,…，两个6；其余21张牌两端的点数不一样,所谓连牌规那么是指：每相邻两张牌必须有一端的点数一样，且以点数一样的端相连，例如:现将一付多米诺骨牌按连牌规那么连成一条链，如果在链的一端为６点,那么在链的另一端为多少点?并简述你的理由．一条线段上分布着n个点，这些点的颜色不是黑的就是白的，它们将线段分为n+１段，线段两端的两个点都是黑的，而中间的每一个点的两边各有一黑一白.那么白点的数目是奇数还是偶数？模块二、奇偶运算性质综合及代数分析法是否存在自然数a和b，使得ａb(a+b)＝1１５？是否存在自然数a、ｂ、c,使得〔a-b)(b-c)(a-c)=４５3２7?a、b、ｃ三个数的和与它们的积的和为奇数，问这三个数中最多可以有几个奇数？a,b,c中有一个是511,一个是6２２，一个是793。求证：是一个偶数小红写了四个不同的非零整数a,b,c,d，并且说这四个整数满足四个算式:但是小明看过之后立刻说小红是错的，根不不存在这样的四个数，你能证明小明的结论吗？设，,,，，,都是整数,试说明：在中，必有奇数个偶数．有四个互不相等的自然数,最大数与最小数的差等于4，数与最大数的乘积是一个奇数,而这四个数的和是最小的两位奇数．求这四个数．甲、乙两个哲人将正整数5至1１分别写在7张卡片上．他们将卡片反面朝上,任意混合之后,甲取走三张,乙取走两张.剩下的两张卡片,他们谁也没看，就放到麻袋里去了.甲认真研究了自己手中的三张卡片之后,对乙说:“我知道你的两张卡片上的数的和是偶数．〞试问：甲手中的三张卡片上都写了哪些数？答案是否唯一．甲同学一手握有写着２3的纸片，另一只手握有写着32的纸片.乙同学请甲答复如下一个问题:“请将左手中的数乘以3,右手中的数乘以2，再将这两个积相加,这个和是奇数还是偶数？〞当甲说出和为奇数时，乙马上就猜出写有23的纸片握在甲的左手中．你能说出是什么道理吗?在一张行列的方格纸上,把每个方格所在的行数和列数加起来,填在这个方格中,例如．问:填入的个数字中是奇数多还是偶数多？如果把每个方格所在的行数和列数乘起来，填在这个方格，例如：.问填入的81个数中是奇数多还是偶数多?模块三、奇偶模型与应用题试找出两个整数，使大数与小数之和加上大数与小数之差，再加上等于．如果找得出来