湘教版八年级数学上册复习提纲.doc

PAGE-6-八年级数学上册复习提纲第一章实数1。平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果，那么是的平方根，记作：；其中叫做的算术平方根。（2）性质：①当≥0时，≥0；当＜０时，无意义；②＝；③。2。立方根的概念及其性质：（1）概念：若，那么是的立方根，记作：；（2）性质：①；②；③＝3。实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为整数和分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。（书上有图）4、无理数：无限不循环小数5。与实数有关的概念：6。算术平方根的运算律：（≥0，≥0）；（≥0，＞0）。平面直角坐标系知识点归纳总结在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（）一一对应；3、轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限；四个象限的点的坐标具有如下特征：象限横坐标X纵坐标Y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负P（）5、在平面直角坐标系中，已知点P，则（1）点P到轴的距离为；（2）点P到轴的距离为；（3）点P到原点O的距离为PO＝6、平行直线上的点的坐标特征：在与轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；Y在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；7、对称点（轴反射）的坐标特征：点P关于轴的对称点为，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；点P关于轴的对称点为，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数；两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数；9、点坐标与图形平移的关系：左右平移纵坐标不变，横坐标右加左减上下平移横坐标不变，纵坐标上加下减有关实数的题型：(平方根、立方根、实数、平面直角坐标系)1．（2011•日照）（-2）2的算术平方根是（）A．2B．±2C．-2D．2．（2011•黔西南州）16的平方根是（）A．8B．4C．±4D．±23．（2011•泸州）25的算术平方根是（）A．5B．-5C．±5D．4．（2011•杭州）下列各式中，正确的是（）A．=-3B．-=-3C．=±3D．=±35．（2011•成都）4的平方根是（）A．±16B．16C．±2D．26．（2009•潍坊）一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A．a+1B．a2+1C．D．7．（2007•湘潭）下列计算正确的（）A．x2•x3=x6B．（x-1）2=x2-1C．=-3D．3x2y-x2y=2x2y8.（2002•烟台）（-2）2的平方根是（）A．2B．-2C．±D．±29.（1998•台州）下列运算正确的是（）A.=7B．（a+b）2=a2+b2C．|2-π|=π-2D．（a2）3=a5第二章一次函数1、常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量；2、一次函数定义：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。一般地，形如y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数。当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例。3、函数中自变量取值范围的求法：（1）一次函数k值不等于0（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。（3）根号下面数大于等于0（4）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。4、作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。函数三种表示形式：（1）列表法（2）图像法（3）解析式法5、正比例函数图象性质：经过；＞0时，经过一、三象限；＜0时，经过二、四象限。6。一次函数图象性质：（1）当＞0时，随的增大而增大，图象呈上升趋势；当＜0时，随的增大而减小，图象呈下降趋势。（2）直线与Y轴的交点为，与轴的交点为。（3）在一次函数中：＞0，＞0时函数图象经过一、二、三象限；＞0，＜0时函数图象经过一、三、四象限；＜0，＞0时函数图象经过一、二、四象限；＜0，＜0时函数图象经过二、三、四象限。（4）在两个一次函数中，当它们的值相等时，其图象平行；当它们的值不等时，其图象相交；当它们的值乘积为时，其图象垂直。7、已知任意两点求一次函数的表达式（待定系数法）、根据图象解二元一次方程组（图像法，两直线的交点就是方程组的解）。8、运用一次函数的图象解决实际问题。9、一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a