2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义教学设计.doc
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2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义温溪高中徐佳一、背景分析1、学习任务分析平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算,也是高中数学的一个重要概念,在数学、物理等学科中应用十分广泛。本节课的主要学习任务是通过物理中“功”的事例抽象出平面向量数量积的概念,在此基础上探究数量积的性质与运算律,使学生体会类比的思想方法,进一步培养学生的抽象概括和推理论证的能力。其中数量积的概念既是对物理背景的抽象,又是研究性质和运算律的基础。同时也因为在这个概念中,既有长度又有角度
2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义.ppt
如图,等边三角形ABC中,求:(1)AB与AC的夹角____;(2)AB与BC的夹角________.问题情境:位移S我们将功的运算类比到两个向量的一种运算,得到向量“数量积”的概念。2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的定义:注意:注意:练习:课本106页1向量数量积的性质(B1)B向量在方向上的投影是数量,不是向量,什么时候为正,什么时候为负?1.向量a的模为10,它与x轴正方向的夹角为150°,则它在x轴上的投影为()平面向量数量积的运算率:数量积不满足结合律和消去率B1.下列命
2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义(1).ppt
2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义设为任意向量,λ,μ为任意实数,则有:①λ(μ)=(λμ)②(λ+μ)=λ+μ③λ()=λ+λ向量的夹角问题问题:如果我们将公式中的力与位移类比推广到两个一般向量,其结果又该如何表述?平面向量的数量积的定义实数同向量积的线性运算的结果是向量两向量的数量积是一个实数,是一个数量例1:已知|a|=5,|b|=4,求a·b①a与b的夹角θ=120°②a∥b③a⊥b平面向量数量积的几何意义说明:⑴交换律:向量运算常用公式练习:已知a、b都是非零向量,且a+3b与7a5b
2.4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义[1].ppt
2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义向量数量积的物理背景将公式中的力与位移推广到一般向量一、平面向量数量积的定义O二、平面向量数量积的几何意义《非常学案》58页例1向量数量积的性质总结:四、平面向量数量积的运算律⑴交换律:典例解析当堂检测
(完整版)2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义.ppt
如图,等边三角形ABC中,求:(1)AB与AC的夹角____;(2)AB与BC的夹角________.问题情境:位移S我们将功的运算类比到两个向量的一种运算,得到向量“数量积”的概念。2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的定义:注意:注意:练习:课本106页1向量数量积的性质(B1)B向量在方向上的投影是数量,不是向量,什么时候为正,什么时候为负?1.向量a的模为10,它与x轴正方向的夹角为150°,则它在x轴上的投影为()平面向量数量积的运算率:数量积不满足结合律和消去率B1.下列命