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数学试题参考答案及评分标准评卷说明:1.选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分.2.解答题中的每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.对考生的其他解法,请参照评分意见相应评分.3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半;若出现严重的逻辑错误,后续部分就不再给分.一.选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,共30分.选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.题号12345678910答案ACABCCDBDD二、填空题:本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分,只要求填写最后结果.11..12..13..14..15.1.16.二.17.50.18.(2017,2015)..三、解答题:本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.(本题满分7分,第⑴题3分,第⑵题4分)(1)解:原式=……………………………………………………………2分=8…………………………………………………………………3分(2)解:由(1),(2),得…………………………………………2分所以x=y,…………………………………………………………………3分代入(1)或(2)可得……………………………………………………………4分20.(本题满分8分)解:(1)总人数=5÷25%=20;B等级的人数=20×40%=8(人)……………………………2分(2)D级学生的人数占全班总人数的百分数为:×100%=15%,…………………………3分扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角为15%×360°=54°.…………………………4分由题意得:B等级的人数=20×40%=8(人),A等级的人数=20×(1-40%-25%-15%)=4.……………………………………………………5分…………………………………………………………………6分(3)根据题意画出树状图如下:一共有12种情况,恰好是1位男同学和1位女同学有7种情况,……………………………7分所以,P(恰好是1位男同学和1位女同学)=.……………………………………………8分21.(本题满分8分)(1)证明:连结AE,如图,…………………………1分(第21题图)∵AC为⊙O的直径,∴∠AEC=90°,∴AE⊥BC,………………………………………………………………3分而AB=AC,∴BE=CE;…………………………………………………………4分(2)连结DE,如图,∵BE=CE=3,∴BC=6,∵∠BED=∠BAC,而∠DBE=∠CBA,∴△BED∽△BAC,………………………………………………6分∴=,即=,∴BA=9,∴AC=BA=9.……………………………………………………………………8分22.(本题满分8分)(第22题图)解:(1)∵正比例函数y1=mx(m>0)的图象与反比例函数y2=(k≠0)的图象交于点A(n,4)和点B,∴B(﹣n,﹣4).…………………………………………………2分∵△AMB的面积为8,∴×4n×2=8,解得n=2,∴A(2,4),B(﹣2,﹣4).………………………………………3分(2)把点A(2,4)代入y1=mx(m>0),得,所以正比例函数的解析式为………………………………………………………………4分把点A(2,4)代入y2=(k≠0),得,所以反比例函数的解析式为.…………6分(3)由图形可知,当﹣2<x<0或x>2时,正比例函数y1=mx(m>0)的图象在反比例函数y2=(k≠0)图象的上方,即y1>y2.故答案为﹣2<x<0或x>2.…………………………………………………………8分23.(本题满分8分)解:(1)设B种花木的数量是棵,则A种花木的数量是棵.………………1分根据题意,得,………………………………………………2分解得.………………………………………………3分答:A种花木的数量是420棵,B种花木的数量是240棵.…………………………4分(2)设安排y人种植A种花木,则安排(26-y)人种植B种花木.…………………………5分根据题意,得,解得y=14.……………………………………………7分经检验,y=14是原方程的根,且符合题意.26-y=12.答:安排14人种植A种花木,安排12人种植B种花木,才能确保同时完成各自的任务.……8分MABCDEF(第24题图1)24.(本题满分10分)(1)证明:由如图1,△ABC≌△DEF(点A、B分别与点D、E对应),AB=AC,得∠ABE=∠ECM,又∠AEC=∠ABE+∠BAE