试题-全国-2006_追及问题中的隐含条件 学法指导 不分版本.rar

用心爱心专心119号编辑3追及问题中的隐含条件http://www.DearEDU.com谷广亮1.同向运动两物体一前一后同向运动，它们之间距离的大小变化取决于它们运动速度的大小。若前快后慢，则距离增大；若前慢后快，则距离减小；若快慢相同，则距离保持不变。（1）最大距离若两物体的速度由前大后小逐渐发展到速度相等或前小后大，那么在速度由前大后小到速度相等这段过程中，两物体间距离在增大；当两物体速度相等时，距离达最大。例1.如图1所示，A、B两物体用一根轻弹簧相连，放在光滑水平面上，已知A物体的质量为B物体的一半。用力向左推B物体压缩弹簧，外力做功W。现突然撤去外力，求A向右运动以后的过程中弹簧弹性势能的最大值。图1分析：撤去外力后，先是B物体在弹力作用下向右运动，弹性势能转化为动能，在弹簧压缩形变完全恢复时，B物体的速度达最大。设B的质量为m，则有然后B继续向右运动，使弹簧发生拉伸形变，A物体在弹力作用下向右做加速运动，B物体则在弹力作用下做减速运动。在这个过程中，两物体速度的变化为：B大A小→A、B相等→A大B小，所以当两物体速度相等时，两物体间距离最大，弹簧的形变量最大，弹性势能最大。由动量守恒定律，得：得：则弹簧弹性势能为：例2.如图2所示，B物体静止在光滑水平面上，A物体以速度运动到B物体上并带动B物体运动。已知A、B间的动摩擦因数为μ，B物体长为L，A、B的质量分别为。欲使A不从B上滑下。求应满足的条件。图2分析：在摩擦力作用下，A减速，B加速，直至速度相等，摩擦力消失，A、B共同做匀速直线运动。所以A物体不从B物体上滑落下来的条件是：A、B两物体速度相等时发生相对滑动的距离。由可得：（2）最小距离若两物体的速度由前小后大逐渐变化为速度相等或前大后小，则在速度相等时两物体间的距离最小。例3.如图3，质量分别是和的木块静止在光滑水平地面上，两木块间夹有一轻质弹簧，一粒质量为m的弹丸以速度打入木块中未穿出，求弹簧被压缩到最短的瞬间木块的速度。图3分析：弹丸打入木块中，与共同向右运动，弹簧发生压缩形变。在弹力作用下，做减速运动，做加速运动，当和速度相等时，与间距离最小，弹簧被压缩到最短，此后的速度大于的速度，和间的距离将增大。由动量守恒定律，得：所以2.先相向运动，后同向运动例4.如图4所示，质量为M的平板小车放在光滑水平面上，平板车右端上方放有质量为m的物体，已知M＞m，它们之间的动摩擦因数为μ。现使平板小车和物体分别向右和向左运动，初速度大小都是，若物体不从小车上掉下来，求小车至少有多长？图4分析：运动过程可分为两个阶段：第一阶段，在滑动摩擦力作用下，小车向右、物体向左分别做匀减速直线运动，直到物体的速度减为零。该过程系统所受合外力为零，动量守恒，物体相对于小车右端的距离在增大。第二阶段，在滑动摩擦力作用下，小车继续向右做匀减速运动，物体由初速度为零开始向右做匀加速直线运动，物体相对于小车右端的距离继续增大，当物体与小车速度相等时，物体相对于小车右端的距离达最大，此后小车与物体共同向右做匀速直线运动。该阶段系统动量仍然守恒。由以上分析，平板小车与物体所组成的系统在整个运动过程中动量守恒，设小车与物体共同做匀速运动时的速度为v，则设小车与物体发生相对滑动的距离为，则摩擦力对系统做的功为由以上两式解得：此即使物体不从小车上掉下来的小车的最短长度。