试题-全国-2006_形异质同的f=kv问题 学法指导 不分版本.rar

用心爱心专心119号编辑4形异质同的f=kv问题http://www.DearEDU.com于正荣先看两道题：题1：将一质量为m的物体以初速竖直向上抛出，已知物体在运动过程中所受空气阻力的大小与其运动速度成正比，比例系数为k，若物体能够上升的最大高度为H，则其上升过程所用的时间应为（）A.B.C.D.题2：如图1所示，在光滑的水平面上，有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域内，现有一边长为的正方形闭合导线框以垂直于磁场边界的初速度滑过磁场，线框刚好能穿过，则线框在滑进磁场过程中产生的热量与滑出磁场过程中产生的热量之比为（）A.1：1B.2：1C.3：1D.4：1图1表面上看，上述两题的物理情况毫不相干，但两题中都有一个变化的外力：题1中的空气阻力及题2中的安培力。这两个力都与物体的运动速度v成正比，都可写成形式，所以这两题形异质同，不妨称之为“”问题。物体在变力作用下做复杂的变速运动，可以把物体的运动分割成若干小段，在每一小段内，可认为力f不变，这样，在△t1时间内，力f的冲量：同理，时间内，力f的冲量，……所以整个过程力f的冲量为：即变力的冲量大小与物体的位移大小成正比。这个结论的几何解释如图2所示（仅仅是示意性地画出，并不真正表示物体就做图示形式的运动）。对于图象，图象与轴所围的面积表示物体的位移s。由于，力f随时间t变化的图象与图象相似（纵轴相差k倍）。对图象来说，图象与t轴所围的面积就是力f的冲量I，显然。此结论在解答“”问题中有很重要的作用。图2题1解：对物体的上升过程，由动量定理有：由于所以得：选B。题2解：设导线框完全滑入时速度为。对导线框滑入过程，由动量定理有：（其中）同理，对滑出过程，有解得：再从能量关系即可得出C正确。通过上面的解答可以看出，这类问题适宜用动量定理解决。下面再举一例。题3：质量为m、电量为q的带正电小球，套在竖直绝缘长杆上，小球与绝缘杆之间的动摩擦因数为，整个装置处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，如图3所示。现将小球由静止释放，经时间t小球恰好达到稳定速度。试求此过程小球下落的距离h。图3解：小球下落时受到重力mg、杆的弹力N、洛仑兹力qvB、摩擦力f作用，由于水平方向平衡，所以有：而，其中为常数所以本题也属于“”问题。当小球速度稳定时，有得：对下落过程，由动量定理得：解得：练习：1.从地面上以初速竖直向上抛出一皮球，皮球落地时速率为，若皮球运动过程中所受空气阻力的大小与其速率成正比，试求皮球从抛出到落地的整个过程所经历的时间。2.如图4所示，在光滑的水平面上，有一竖直向下的匀强磁场分布在宽度为a的区域内，现有一个边长为的正方形闭合线圈，以初速度垂直磁场边界滑过磁场后，速度变为，则线圈完全进入磁场中时的速度（）A.大于B.等于C.小于D.以上A、C均有可能，而B是不可能的。图4答案：1.2.B