试题-全国-2006_平衡问题的求解策略 学法指导 不分版本.rar

用心爱心专心119号编辑2平衡问题的求解策略http://www.DearEDU.com付培军平衡问题的求解是中学物理中的重点和难点之一，在高考和各地模拟考试中频频出现，部分同学存在模糊认识，本文介绍一下平衡问题几种常用的求解方法，然望对同学们有所帮助。一、运用拉密原理求解一个物体在三个共点力的作用下处于平衡，则任一个力与另外两个力间夹角的正弦之比是一个定值，运用此法避免建立坐标系而快速求解。例1质点m在F1、F2、F3三个力的作用下处于平衡状态，各力的方向所在的直线如下图所示，图上表示各力的矢量的起点均为O点，止点未画，则各力的大小关系可能是（）A．F1＞F2＞F3B.F1＞F3＞F2C.F3＞F1＞F2D.F2＞F1＞F3【解析】由图可知间夹角为100°F1F3间夹角为140°，间F2F3间夹角为120°，运用拉密原理得，故有F3＞F1＞F2，即选项C正确。二、运用三力交汇原理求解一个物体在三个力的共同作用下处于平衡，则这三个力必然交于一点（或其延长线必交于一点）。可运用此法判断方向不易确定的那个力，从而快速求解。例2如下图所示，木板AB的重力不计，A端用铰链与墙壁连接，木板与墙壁间的夹角为30°，圆柱体重为G，D是AB的中点，若各触点的摩擦均不计，求木板A端所受的作用力。【解析】先选圆柱体为研究对象，它受重力G、板的弹力和墙的弹力而处于平衡状态，下图所示。运用拉密原理得，故有。再以木板为研究对象，它受BC绳的拉力为T、圆柱体的弹力和铰链的作用力F的作用，既然物体在这三个力的共同作用下平衡，则此三力必然交汇于一点，如下图中的点O，根据拉密原理有，代入。三、运用矢量三角形与几何三角形相似求解处于平衡状态的物体所受各力可以进行适当的平移，可构成一个顺次绕向的封闭三角形，即力的矢量三角形；同时我们可以根据题干材料巧妙选择一个几何三角形与之相似，运用对应边成比例来快速解决问题。例3A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，如下图所示，A被固定在竖直支架上，A点正上方的点O悬有一轻绳拉住B球，平衡时绳长为L，张力为T1。若将弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，再次平衡时绳中的张力为T2，则T1、T2的关系是（）A.T1＞T2B.T1＝T2C.T1＜T2D.不能确定【解析】对球B进行受力分析发现：B球受重力G、弹力F和绳的张力T的作用，物体在此三力的作用下处于平衡，将三力平移可构成下图所示的矢量三角形GFT，显然它与上图中的几何三角形ABO相似，于是对应边成比例。由比例式可得T与弹簧的劲度系数无关，故T1、T2的关系是T1=T2。四、运用正交分解法求解正交分解法是研究矢量的一种常用方法，其思路较为明晰，但有时求解较为烦琐，若能在对物体进行受力分析的基础之上，巧妙地选择坐标系再将各矢量进行正交分解，可收到事半功倍的效果，在此不做详细介绍。