试题-全国-2006_巧用物体运动中的对称性 学法指导 不分版本.rar

用心爱心专心119号编辑3巧用物体运动中的对称性http://www.DearEDU.com鄢少华尽管物理学题目中有许多复杂的细节过程，但仍然存在着时空对称的现象，由于对称现象的存在，在我们头脑中形成了美的感受，因而促使我们对对称现象进行思考与讨论。在物体运动中的对称性，常常使我们不必精确地去求解，就可以获得一些知识，可以作为解决问题的出发点和依据。1.受力情况的对称性例1.如图1，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧到最短，然后反弹离开弹簧的过程中，即弹簧上端位置由，且弹簧被压缩到O位置时，小球所受弹力等于重力，则小球速度最大时弹簧上端位于：图1A.A位置；B.B位置；C.O位置；D.OB之间某一位置。解析：与弹簧接触时，小球有了一定速度，弹簧被压缩，从A到O过程中，开始形变不大，弹力小于重力，合力方向仍向下，v递增，到达O点时，合力为零，加速度为零，v达到最大。由于惯性继续向下运动，从O到B过程中，弹力大于重力，合力方向向上，加速度方向也向上，与速度方向相反，小球速度开始减小，到达B点，v＝0，可得：做加速度逐渐变小的加速运动；做加速度逐渐变大的减速运动，可知O点速度最大；根据运动和受力的对称性可知：，弹力大于重力，向上，加速度向上，速度开始增大。O点，弹力＝重力，合力为零，加速度为零，v达到最大，由于惯性，小球继续向上运动；，弹力小于重力，合力方向向下，v开始减小；可得，做加速度减小的加速运动，，是做加速度增大的减速运动，可知O点速度最大。2.时间的对称性和位移的对称性例2.一物体放在光滑水平面上，初速度为零，先对物体施加一向东的恒力F，历时0.5s，随即把此力改为向西，大小不变，历时1s；接着又把此力改为向东，大小不变，历时1s。如此反复，只改变力的方向，历时1分钟，在此1分钟内（）A.物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东；B.物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置；C.物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末继续向东运动；D.物体向东运动，从不向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东。解析：此题初看上去较复杂，不知如何解答，这类题目首先规定正方向（取向东为正）。（1）开始运动时，由牛顿第二定律可得物体运动的加速度恒定，，速度随时间而变化，时，则。（2）接着力反向为－F，加速度，则加速度大小不变，方向反向历时1s，在这1s内，物体的速度为。将这1s分成二等分，则前0.5s内速度随时间的增加而减小，在第一个0.5s时，。在后0.5s内，物体做初速度为零的反方向匀加速直线运动，在第二个0.5s时，。（3）接着力反向向东，加速度又变为正且为，历时1s内，我们再把这1s也分成前后两个0.5s，在前0.5s内物体做初速度为的匀减速度直线运动，达0.5s时，。在后0.5s，物体又做初速度为零的正向匀加速直线运动，和开始运动情况一模一样，接下来的运动情况都重复上述的运动情况，利用时间的对称性可知，每经过2s就重复一次，用时间和速度的图象可表示为：图2由图2可知：物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置，速度为零。3.加速度对称性例3.如图3所示，在水平面上，有一质量为m的物体，在水平拉力作用下，由静止开始移动一段距离后，到达一斜面底端，这时撤去外力物体冲上斜面，上滑的最大距离和在水平面上移动的距离相等，然后物体又沿斜面下滑，恰好停在水平面上的出发点。已知斜面倾角为30°，物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同，求物体所受的水平拉力。图3解析：这是一个关于运动对称问题，物体m在运动中经历了四个不同的匀变速运动。①在F和作用下由，②在作用下由。由于，B点是对称位置，在这两段运动中，它们具有加速度对称，路程对称，时间对称，速度（图线）对称等；同理，③物体由C点滑到B点与④由B点滑到A点也具有对称关系。抓住这些对称关系不难得到图4的速度图线。图4根据加速度对称关系有①②解得