素材-全国-2012_高中物理 物体平衡问题的求解方法1教学参考素材.rar

-4-用心爱心专心物体平衡问题的求解方法物体处于静止或匀速运动状态，称之为平衡状态。平衡状态下的物体是是物理中重要的模型，解平衡问题的基础是对物体进行受力分析。物体的平衡在物理学中有着广泛的应用，在高考中，直接出现或间接出现的概率非常大。本文结合近年来的高考试题探讨物体平衡问题的求解策略。1．整体法和隔离法对于连接体的平衡问题，在不涉及物体间相互作用的内力时，应道德考虑整体法，其次再考虑隔离法。有时一道题目的求解要整体法、隔离法交叉运用。OPQ图1AB[例1]（1998年上海高考题）有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环P，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）A．N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变大D．N变大，T变小解析用整体法分析，支持力不变。再隔离Q环，设PQ与OB夹角为θ，则不，θ角变小，cosθ变大，从上式看出T将变小。故本题正确选项为B。2．正交分解法ABOθ图2物体受到3个或3个以上的力作用时，常用正交分解法列平衡方程，形式为，。为简化解题步骤，坐标系的建立应达到尽量少分解力的要求。[例2]（1997年全国高考题）如图2所示，重物的质量为m，轻细绳AO与BO的A端、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是（）A．B．O图3C．D．解析选O点为研究对象，O点受3个力的作用。沿水平方向和竖直方向建立坐标系，如图3所示。由物体的平衡条件；解得因此选项BD正确。3．力的合成法图4物体在受到3个共点力的作用下处于平衡状态，则任意2个力的合力必定与第3个力大小相等，方向相反。力的合成法是解决三力平衡的基本方法。ABOC图5[例3]上例中，根据三力平衡特点——任意2个力的合力与第3个力等大反向，作出如图4所示和矢量图，由三角形知识可得4．力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力平移后，这3个力便组成一个首尾依次相接的封闭的力三角形。力三角形在处理静态平衡和动态平衡问题中时常用到。FAFBF图6[例4]（1998年广东高考题）如图5细绳AO，BO等长，A点固定不动，在手持B点沿圆弧向C点缓慢运动过程中，绳BO的张力将（）A．不断变大B．不断变小C．先变小再变大D．先变大再变小F1F2F3图7解析选O点为研究对象，O点受F、FA、FB三力作用而平衡。此三力构成一封闭的动态三角形如图6所示。很容易看出，当FB与FA垂直时，即时，FB取最小值。因此，选项C正确。5．拉密定理法O图83个共点力平衡时，每一个力与其所对角的正弦成正比。如图7所示，有（证略）[例5]（2003年全国理综高考题）如图8所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为和的小球，当它们处于平衡状态时，质量为的小球与O点的连线与水平面的夹角为。两小球的质量比为（）A．B．C．D．解析选m1小球为研究对象，分析受力如图9所示，它受重力G、碗的支持力FN、线的拉车T（大小等于m2g）3个共点力作用而平衡。应用拉密定理，有图9所以故选项A正确。6．相似三角形法BGTLhRAOFN图10物理上的矢量可用有向线段表示，矢量的合成与分解又遵守平行四边形法则或三角形法则，这样就构成了一个矢量三角形（平行四边形可分为两个三角形），如果能找到一个由已知量构成的三角形与之相似，那么“相似三角形的对应线段分别成比例”，这一知识就可用于处理物理问题。[例6]绳子一端拴着一小球，另一端绕在钉子上，小球放在一光滑的大半球上静止，如图10所示。由于某种原因，小球缓慢地沿球面向下移动，在此过程中，球面的支持力和绳子的拉力如何变化？解析本题中小球缓慢移动能看成平衡状态。如图10所示，小球受到3个共点力G、FN、T作用而处于平衡状态，由G、FN、T三力组成的力矢量三角形与三角形OAB相似。设球重为G，大半球半径为R，钉子到球面最高点之距为h，此时绳子长为L，则有所以其中，G、R、h均不变，当L增加时，FN不变，T增大，所以，本题结论为支持力不变，拉力增大。7．假设法假设法解决物体受力平衡问题，常用在判别相互接触物体间的静摩擦力方向。可先假设物体间接触面光滑即不受静摩擦力时，看物体会发生怎样的相对运动，再依据“静摩擦力方向与物体相对运动的趋势方向相反”并结合平衡条件进行判断、求解。F图11[例7]（1992年全国高考题）如图11所示，位于斜面上的物块的质量为M，在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，斜面作用于