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用心爱心专心能量转化与守恒【命题角度】1机械能守恒定律1.如图5—8所示,下列四个选项中,木块均在固定的斜面上运动,其中图A、B、C中的斜面是光滑的,图D中的斜面是粗糙的,图A、B中的F为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图A、B、D中的木块向下运动,图C中的木块向上运动,在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是()[考场错解]A或B或D[专家把脉]没掌握机械能守恒的条件.机械能守恒应该是对一个系统而言,一个系统的机械能要保持不变,要从两个方面加以限制,一是系统与外界之间无能量交换,二是系统内部不存在机械能和其他形式的能之间发生转化.因功是能转化(或转移)的量度,以上两个方面用功来表述也就是:系统内除重力和弹力以外,无其他摩擦和介质阻力做功,则系统的机械能一定守恒.[对症下药]C根据机械能守恒的条件,A、B均有外力F参与做功,D中有摩擦力做功,故A、B、D均不符合机械能守恒的条件,故选项C正确.2.如图5~9所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为m的小球,支架悬挂在0点,可绕过0点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动,开始时OB与地面相垂直,放手后开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法正确的是()AA球到达最低点时速度为零BA球机械能减少量等于B球机械能增加量C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度D当支架从左向右回摆时,A球一定能回到起始高度[考场错解]A[专家把脉]不能灵活运用机械能守恒定律解决问题.[对症下药]BCD三角形框架在左右摆动过程中,只有小球受的重力做功,故系统机械能守恒.A球到达最低点时,A球减少的重力势能大于B球增加的重力势能,A、B两球速度大小始终相等,故A、B两球速度均不为零,A球继续向左运动,故选项A错误,选项C正确.因系统机械能守恒,故A球机械能减少量等于B球机械能增加量,当支架从左向右回摆时,A球一定能回到起始高度,B、D选项均正确.故本题正确答案为BCD3.如图5—10所示,一轻弹簧左端固定在长木板M的左端,右端与小木块m连接,且m、M及M与地面间接触光滑.开始时,m与M均静止,现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2.在两物体开始运动以后的整个过程中,对m、M和弹簧组成的系统(整个过程弹簧形变不超过其弹性限度),下列说法正确的是()A.由于F1、F2等大反向,故系统机械能守恒B由于F1、F2分别对m、M做正功,故系统的动能不断增加C.由于F1、F2分别对m、M做正功,故系统的机械能不断增加D.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,m、M的动能最大[考场错解]A或BC[专家把脉]对机械能守恒的条件理解不准确,认为F1、F2等大反向,系统所受外力之合为零,做功为零,误选A;对物体的运动过程分析不认真、不完整,只分析开始时,拉力大于弹力,F1、F2对物体均做正功,所以系统的动能不断增加、机械能增加,误选BC.[对症下药]D开始拉力大于弹力,F1、F2对物体均做正功,所以系统机械能增加;当拉力等于弹力时,物体速度最大,故系统动能最大;当拉力小于弹力时,物体均做减速运动,速度减小到零以后,物体反向运动,拉力F1、F2均做负功,故机械能减少.所以选项D正确.4.AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图5一ll所示.一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑.已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦.求:(1)小球运动到B点时的动能;(2)小球下滑到距水平轨道的高度为时的速度大小和方向;(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力NB、NC各是多大?[考场错解](1)(2)问没问题,关键是第(3)问求NB,误认为NB=mg.[专家把脉]这种做法错误之处是把B点当作水平面上的一点.[对症下药](1)根据机械能守恒Ek=mgR.(2)根据机械能守恒小球速度大小速度方向沿圆弧的切线向下,与竖直方向成30o.(3)根据牛顿运动定律及机械能守恒,在B点解得:NB=3mg,在C点:NC=mg.5.在纳米技术中需要移动式修补原子,必须使在不停地做热运动(速率约几百米每秒)的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间,为此华裔诺贝尔物理奖得主朱棣文发明了“激光制冷”技术,若把原子和入射光分别类比为一辆小车和一个小球,则“激光制冷”与下述的力学模型很类似.如图5—12所示,一辆质量为m的小车A(一侧固定一轻弹簧),以速度v0水平向右运动,一个动量大小为P的小球B水平向左射入小车并压缩弹簧至最短,接着被锁定一段时间△t后,再突然解除锁定使小球B以大小相同的动量P水平向右弹出,紧接着小球B再次以大小相同的动量P水平向左射向小车A,如此不断重复上述过程,最终小车将停止运动.设地面和车厢均光滑,除锁定