高中数学必修三古典概型与几何概型.doc

古典概型与几何概型1.1基本事件的特点①任何两个基本事件都是互斥的；②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.1.2古典概型1.2.1古典概型的概念我们把具有:①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等，两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称为古典概型.1.2.2古典概型的概率公式:如果一次试验中可能出现的结果有个，即此试验由个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是，如果某个事件包含的结果有个基本事件，那么事件的概率.1.3几何概型1.3.1几何概型的概率公式：在几何概型中，事件的概率的计算公式如下：1．从长度为1，3，5，7，9五条线段中任取三条能构成三角形的概率是()A．B．C．D．2．甲、乙、丙三人随意坐下一排座位，乙正好坐中间的概率为()A．B．C．D．3．袋中有白球5只，黑球6只，连续取出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为()A．B．C．D．4．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为X，Y，则的概率为()A．B．C．D．5．在正四面体的6条棱中随机抽取2条，则其2条棱互相垂直的概率为()A．eq\f(3,4)B．eq\f(2,3)C．eq\f(1,5)D．eq\f(1,3)6．将8个参赛队伍通过抽签分成A、B两组，每组4队，其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为()A．B．C．D．7．将4名队员随机分入3个队中，对于每个队来说，所分进的队员数k满足0≤k≤4，假设各种方法是等可能的，则第一个队恰有3个队员分入的概率是()A．B．C．D．8．取一个正方形及其它的外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形外的概率为()A．B．C．D．9．如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()A．B．C．D．10．在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率是()A．B．C．D．11．如图，在圆心角为直角的扇形中，分别以，为直径作两个半圆。在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()A．B．C．D．12．在正方形内任取一点，则使的概率是()A．B．C．D．14．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{7，8}，现从A，B中各取一个数字，组成无重复数字的二位数，在这些二位数中，任取一个数，则恰为奇数的概率为．15．在所有的两位数（10~99）中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是．16．某学生做两道选择题，已知每道题均有4个选项，其中有且只有一个正确答案，该学生随意填写两个答案，则两个答案都选错的概率为．17．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点的坐标，则点P落在圆x2+y2=16内的概率是_________．18．在半径为3的球内随机取一个点，则这个点到球面的距离大于1的概率为________．19．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1＞0”发生的概率为________．20．考虑一元二次方程x2+mx+n=0，其中m，n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，试求方程有实根的概率.20．如图，在等腰三角形ABC中，∠B=∠C=30°，求下列事件的概率：(1)在底边BC上任取一点P，使BP＜AB；(2)在∠BAC的内部任作射线AP交线段BC于P，使BP＜AB．21．甲．乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去．求两人能会面的概率．