应用MATLAB绘制二次曲面图.doc

应用MATLAB绘制二次曲面图用surf工mesh函数绘图Surf函数绘制的是三维表面图，mesh函数绘制的是三维网格图，当二次曲面方程是标准方程时，原方程式可化为时，我们就用这两种函数完成绘图。例1、绘曲面①②③在区域上的图像。解：以上三个方程化为：、、；EMBEDEquation.KSEE3\*MERGEFORMAT用plot3或contour3函数绘图plot3函数绘制的是三维直角坐标曲线图，contour3函数绘制的是三维等高曲线图。x=-2:0.1:2;y=-3:0.1:3;[x,y]=meshgrid(x,y);z1=4.*sqrt(1-(x.^2)./4-(y.^2)./9);z2=-4.*sqrt(1-(x.^2)./4-(y.^2)./9);subplot(2,3,1);plot3(x,y,z1);holdon;plot3(x,y,z2)gridon用ezsurf或ezmesh函数绘图Ezsurf函数和ezmesh函数主要针对参数方程的三维作图函数，它们是专业作图函数，ezsurf绘制三维表面图，ezmesh绘制三维网格图，当二次曲面可化为参数方程时，就可以用这两种函数完成绘图。椭球方程的参数方程为：（）双曲方程的参数方程为：（或）抛物面方程的参数方程为：（）symst1t2;x=2*cos(t1)*cos(t2);y=3*sin(t1)*cos(t2);z=4*sin(t2);ezmesh(x,y,z,[0,2*pi],[-pi/2,pi/2])所以，把二次曲面的参数方程附在下面：球面：参数方程椭球面：参数方程旋转椭球面：或绕z轴旋转一周的旋转椭球面的参数方程为：即ezmesh('cos(t)*cos(theta)','cos(t)*sin(theta)','2*sin(t)',[0,2*pi],[0,2*pi])椭圆柱面：的参数方程：圆柱面:的参数方程旋转抛物面的参数方程：椭圆抛物面的参数方程：或的参数方程双曲柱面的参数方程：或单叶双曲面：直线绕z轴旋转得到的单叶双曲面的参数方程为：即双曲抛物面：的参数方程或的参数方程或的参数方程抛物柱面:的参数方程或的参数方程或的参数方程圆锥面：的参数方程椭圆锥面的参数方程单叶双曲面的参数方程或或或双叶双曲面的参数方程或或ezmesh('sqrt(u^2-1)*cos(theta)','sqrt(u^2-1)*sin(theta)','u')圆环面的参数方程：莫比乌斯带:螺旋面的参数方程: