2017-2018学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级(上)期末数学试卷(解析版).doc

PAGE\*MERGEFORMAT242017-2018学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（满分30分）1．在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．三条线段的长分别为下列四组数，则这三条线段收尾顺次相接能够围成直角三角形的是（）A．0.1，0.2，0.3B．11，12，13C．0.3，0.4，0.5D．13，14，153．下列函数中，正比例函数是（）A．y＝﹣x﹣1B．y＝C．y＝5（x+1）D．y＝﹣x4．“雾霾”让越来越多的西安人关注空气质量问题，西安市空气质量检测部分也在网上每逢整点更新着空气质量指数（AQ）.2016年3月9日，从上午7点至下午3点这9个整点时公布的空气质量指数如下：时间7：008：009：0010：0011：0012：0013：0014：0015：00指数（AQ）999897989798999999则上述空气质量指数的中位数和众数分别为（）A．97、98B．98、99C．98、98D．99、995．如图，AD∥BE，点C在BE上，AC平分∠DAB，若AC＝2，AB＝4，则△ABC的面积为（）A．3B．C．4D．6．一次函数y＝2x+3的图象可看作由y＝2x﹣4的图象如何平移得到的（）A．向上平移7个单位B．向下平移7个单位C．向左平移7个单位D．向右平移7个单位7．下列4个无理数中，其大小在5和6之间的是（）A．B．2﹣C．×D．+8．随着中国国力的增强，老百姓的日常生活用品也日渐丰富起来，某小区门口的便民超市用1680元购进A、B两种类型的商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元，设购买A型商品x件，B型商品y件，依题意列出方程组正确的是（）A．B．C．D．9．若a≥1，直角三角形三边分别为2a，a+3，a+，则该三角形的面积为（）A．B．4C．2D．810．下列对一次函数y＝ax+4x+3a﹣2（a为常数，a≠﹣4）的图象判断正确的是（）A．图象一定经过第二象限B．若a＞0，则其图形一定过第四象限C．若a＞0，则y的值随x的值增大而增大D．若a＜4，则其图象过一、二、四象限二、填空题（满分18分）11．自然数4的平方根是．12．一个正n边形的内角为160°，则n的值为．13．平面直角坐标系中A（1，7）关于x轴对称的点的坐标为．14．若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象不过第四象限，且点M（﹣4，m）、N（﹣5，n）都在其图象上，则m和n的大小关系是．15．如图，y＝k1x+b1与y＝k2x+b2交于点A，则方程组的解为．16．如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C均在正方形的顶点上，则C点到AB的距离为．三、解答题（满分72分）17．（8分）计算：+﹣+3×．18．（10分）Rt△ABC中，∠A＝90°，D点为AB边的中点（1）如图1，连接CD，试判断S△ACD和S△BCD的大小关系，并说明理由．（2）如图2，请利用尺规作图，在AB边上作出一点E，使得S△ABC＝S△ACE（保留作图痕迹，不写作法）．19．（10分）为了解八年级学生体育测试项目男女长跑的成绩，体育老师从八年级的学生中随机抽取了部分学生进行测试，并根据测试收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：（1）本次随机抽取的学生人数为人；（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中成绩为6分所对应的扇形的圆心角的度数；（3）体育成绩在6.5分以上为合格，试估算八年级1600名学生中有多少名学生的体育成绩合格．20．（10分）某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产5天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了4天，则乙组比甲组多生产100个产品；甲、乙两组每天各生产多少个产品？（请用方程组解）21．（10分）如图，∠A＝30°，点E在射线AB上，且AE＝10，动点C在射线AD上，求出当△AEC为等腰三角形时AC的长．22．（12分）为了增强人们的节约用水意识，环节城市用水压力．某市规定，每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上采取两种不同的收费标准．下图为该市的用户每月应交水费y（元）关于用水量x（立方米）的函数图象．思考并回答下列问题：（1）求出用水量小于18立方米时，每月应交水费y（元）关于用水量x（立方米）的函数表达式．（2）若小明家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？23．（12分）问题提出：（1）平面直角坐标系中，若点A（a，2a+1）在一次函数y＝x﹣1的图象上，则a的值为．（2）如图1，平面直角坐标系中，已知A（4，2）、B（﹣1，1），若∠A＝90°，点C在第一象限，且AB＝AC，试求出C点坐标