高考文科数学数列复习题有答案.doc

高考文科数学数列复习题一、选择题1．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（）A．5B．4C．3D．22．在等差数列中，已知则等于（）A．40B．42C．43D．453．已知等差数列的公差为2，若、、成等比数列，则等于（）A．－4B．－6C．－8D．－104.在等差数列中,已知()A.48B.49C.50D.515．在等比数列{}中，＝8，＝64，，则公比为（）A．2B．3C．4D．86.-1,a,b,c,-9成等比数列，那么（）A．B.C.D.7．数列满足（）A．B.C.D.8．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（Ａ．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．9．在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（）A．B．C．D．10．设，则等于（）A．B．C．D．二、填空题（5分×4=20分）11.已知数列的通项，则其前项和．12．已知数列对于任意，有，若，则13．数列｛an｝中，若a1=1，2an+1=2an+3（n≥1），则该数列的通项an=.14．已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，将数列中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记A（i,j)表示第i行从左至右的第j个数，例如A（4，3）=,则A（10，2）=三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分12分）等差数列的通项为,前n项和记为，求下列问题:(1)求前n的和（2）当n是什么值时,有最小值，最小值是多少？16、（本小题满分12分）数列的前n项和记为，求的通项公式;（2）求17、（本小题满分14分）已知实数列等比数列,其中成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)数列的前项和记为证明:＜128…).18、（本小题满分14分）数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．（1）求的值；（2）求的通项公式．19、（本小题满分14分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（1）求，的通项公式；（2）求数列的前n项和20．（本小题满分14分）设数列满足，．（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和．1.（本题满分14分）设数列的前项和为,且，（1）证明:数列是等比数列；（2）若数列满足，，求数列的通项公式．2.（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且1.求数列的通项公式.2.设求数列的前项和.3.设数列满足求数列的通项公式；令，求数列的前n项和4.已知等差数列{an}的前3项和为6，前8项和为﹣4．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=（4﹣an）qn﹣1（q≠0，n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．5.已知数列{an}满足，，n∈N×．（1）令bn=an+1﹣an，证明：{bn}是等比数列；（2）求{an}的通项公式．高三文科数学数列测试题答案1~5CBBCA6~10BABCD11.12.413.14.9315.略解（1）略（2）由得，16.解：（1）设等比数列的公比为，由，得，从而，，．因为成等差数列，所以，即，．所以．故．（2）17．（1）由可得，两式相减得又∴故{an}是首项为1，公比为3得等比数列∴.(2)18.解：（1），，，因为，，成等比数列，所以，解得或．当时，，不符合题意舍去，故．（2）当时，由于，，，所以．又，，故．当时，上式也成立，所以．19.解：（1）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，．所以，．（2）．，①，②②－①得，．20．(1)1.解：（1）证：因为，则，所以当时，，整理得．5分由，令，得，解得．所以是首项为1，公比为的等比数列．7分（2）解：因为，由，得．9分由累加得＝，（），当n=1时也满足，所以．2.解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由得所以。有条件可知a>0,故。由得，所以。故数列{an}的通项式为an=。（Ⅱ）故所以数列的前n项和为3.解：（Ⅰ）由已知，当n≥1时，。而所以数列{}的通项公式为。（Ⅱ）由知①从而②①-②得。即4.解：（1）设{an}的公差为d，由已知得解得a1=3，d=﹣1故an=3+（n﹣1）（﹣1）=4﹣n；（2）由（1）的解答得，bn=n•qn﹣1，于是Sn=1•q0+2•q1+3•q2+…+（n﹣1）•qn﹣1+n•qn．若q≠1，将上式两边同乘以q，得qSn=1•q1+2•q2+3•q3+…+（n﹣1）•qn+n•qn+1．将上面两式相减得到（q﹣1）Sn=nqn﹣（1+q+q2+…+qn﹣1）=nqn﹣于是Sn=若q=1，则Sn=1+2+3+…+n=所以，Sn=5.解：（1）证b1=a2﹣a1=1，当n≥2时，所以{bn}是以1为首项，为公比的等比数列．（2）解由（1）知，当n≥2时，an=a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）++（an﹣an﹣1）=1+1+（﹣）+…+===，当n=1时，．所