建立温度分布模型应用.doc

2012年青岛理工大学数学建模竞赛承诺书我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：A所属学院和专业、年级（请填写完整的全名）：环境学院环境工程102参赛队员：1.姓名何康康联系电话132754245392.姓名郭皓联系电话187662152753.姓名马西涛联系电话[phone]日期：2012年6月10日题目气温分布问题研究关键词太阳辐射能太阳高度角热辐射定律牛顿冷却公式matlab软件摘要本文通过研究太阳辐射强度对温度的影响，从而对不同地点的温度进行探讨。问题一：本文首先研究不同纬度下的太阳辐射强度的与纬度的关系，推导出地面吸收太阳辐射能的计算公式，并利用热平衡原理以及热辐射相关定律，总结出不同纬度地区春分日的最高温度的计算模型：，考虑海拔因素后，利用matlab软件得到该区域温度分布图（伪彩色图、温度等高线图、温度曲面图）。问题二：利用问题一得到的地面吸收太阳辐射能计算式，在冷空气影响下，考虑对流与辐射散失的热量，利用牛顿冷却公式和热平衡原理建立该情况下的温度模型，同样利用matlab软件拟合出该区域的温度分布图。本文建立的温度模型计算简便，图像合理。一模型假设本文考虑的气温影响因子只考虑该地区所接收的太阳辐射能；本文计算的温度是在晴朗天气得出的。二符号说明太阳入射角：太阳光线与地面法线之间的夹角；太阳高度角：从地面某一观察点像太阳中心作一条射线，该射线在地面上有一投影线，这两线之间夹角；太阳赤纬角：午时太阳光线与地球赤道平面的夹角；太阳时角：太阳午时，上午为负，下午为正，每小时相当于15度。（其余符号在文中指出）三模型建立与求解问题一空气温度也就是气温，是表示空气冷热程度的物理量。空气中的热量主要来源于太阳辐射，太阳辐射到达地面后，一部分被反射，一部分被地面吸收，使地面增热；地面再通过辐射、传导和对流把热传给空气，这是空气中热量的主要来源。所以说，影响气温的主要因素是太阳辐射强度，太阳光热并不能直接使气温升高。空气中的各种气体直接吸收阳光的热能只占据一小部分，地面吸收的热量占据较大部分。地面吸收了太阳辐射热量后，再通过辐射、对流、乱流等形式向空气中传导，这种向上输送热量的结果，是使气温增高的主要原因。所以说，地面温度的升高，主要是吸收太阳辐射能量的结果。本文从太阳辐射强度这个角度出发研究气温。太阳辐射强度取决于太阳高度角、日照长短和日地距离。地面所接收的能量主要是太阳辐射的能量，到达地面的能量主要取决于太阳高度角。太阳高度角愈大，太阳辐射强度愈大。因为同一束光线照射时，直射时，照射面积最小，单位面积所获得的太阳辐射则多；反之，斜射时，照射面积大，单位面积上获得的太阳辐射则少。太阳高度角还与纬度有关，不同纬度地区太阳高度角不同，一日之中，太阳高度角正午大于早晚；夏季大于冬季；低纬地区大于高纬度地区。日地距离是指地球环绕太阳公转时，由于公转轨道呈椭圆形，日地之间的距离则不断改变。HYPERLINK"http://baike.baidu.com/albums/210038/210038/0/0.html#0$bbe0d311144b0c55b8127b22"地球上获得的太阳辐射强度与日地距离的平方呈反比。地球位于近日点时，获得太阳辐射大于远日点。同时，太阳赤纬角也会影响太阳高度角的变化。根据资料，我们查找出太阳入射角与太阳高度角相关函数若在春分日，太阳光线直射赤道，即公式变成为了计算出日最高温，首先需要了解空气增温的过程。根据空气增温原理，太阳光照射到地面上，晒热了地面，地面吸收的热再放出去烘热空气，空气的温度主要是间接从地面得到的。虽然在中午的时候，太阳光照射地面最接近直射，地面和空气受热量强，但地面放出的热量，少于太阳所供应的热量，所以此时并非是热的时候。中午以后，地面温度仍能继续升高，一直等到地面放出的热量等于太阳所供应的热量时，地面温度才能升到最高；而近地面气温的升高，必须从地面放出的热量得到，这一切都需要时间，因此夏天最热的时候不是中午，而是14时左右的时候。因此，当气温达到最高时，满足方程在这段时间，热量达到平衡状态，在此之后，由于支出的热量大于吸收的热量，气温开始下降。接下来，我们研究太阳给地面所提供的热量，即。单位面积在单位时间内接受的太阳辐射能称之为太阳辐射强度，其单位为，由于大气层对