数学建模实训报告.doc

目录实训项目一线性规划问题及lingo软件求解……………………………1实训项目二lingo中集合的应用………………………………………….7实训项目三lingo中派生集合的应用……………………………………9实训项目四微分方程的数值解法一………………………………………13实训项目五微分方程的数值解法二……………………………………..15实训项目六数据点的插值与拟合………………………………………….17综合实训作品…………………………………………………………….18每次实训课必须带上此本子，以便教师检查预习情况和记录实验原始数据。实验时必须遵守实验规则。用正确的理论指导实践袁必须人人亲自动手实验，但反对盲目乱动，更不能无故损坏仪器设备。这是一份重要的不可多得的自我学习资料袁它将记录着你在大学生涯中的学习和学习成果。请你保留下来，若干年后再翻阅仍将感到十分新鲜，记忆犹新。它将推动你在人生奋斗的道路上永往直前！项目一：线性规划问题及lingo软件求解一、实训课程名称数学建模实训二、实训项目名称线性规划问题及lingo软件求解三、实验目的和要求了解线性规划的基本知识，熟悉应用LINGO解决线性规划问题的一般方法四：实验内容和原理内容一：某医院负责人每日至少需要下列数量的护士班次时间最少护士数16:00-10:0060210:00-14:0070314:00-18:0060418:00-22:0050522:00-02:0020602:00-06:0030每班的护士在值班的开始时向病房报道，连续工作8个小时，医院领导为满足每班所需要的护士数，最少需要多少护士。内容二：内容三五：主要仪器及耗材计算机与Windows2000/XP系统；LINGO软件六：操作办法与实训步骤内容一：考虑班次的时间安排，是从6时开始第一班，而第一班最少需要护士数为60，故x1>=60，又每班护士连续工作八个小时，以此类推，可以看出每个班次的护士可以为下一个班次工作四小时，据此可以建立如下线性规划模型：程序编程过程：min=x1+x2+x3+x4+x5+x6;x1>=60;x1+x2>=70;x2+x3>=60;x3+x4>=50;x4+x5>=20;x5+x6>=30;编程结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:150.0000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:3VariableValueReducedCostX160.000000.000000X210.000000.000000X350.000000.000000X40.0000001.000000X530.000000.000000X60.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice1150.0000-1.00000020.000000-1.00000030.0000000.00000040.000000-1.00000050.0000000.000000610.000000.00000070.000000-1.000000内容二：（1）max=6*x1+4*x2;2*x1+3*x2<100;4*x1+2*x2<120;x1,x2分别表示两种型号生产数量。所以，生产产品A1、A2分别为20、20件时，可使利润最大，最大为200元。（2）所以，当产品A1的利润在（2.6666667,8）时，不影响产品的生产数量。（3）所以，当装配工序的工时在（60,180）时，不改变产品种类，只需调整数量。（4）加放产品A3，建立新的线性规划问题max=6*x1+4*x2+5*x3;2*x1+3*x2+4*x3<=100;4*x1+2*x2+2*x3<=120;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);内容三：（1）设生产I产品为x1,生产II为x2,生产III产品为x3,则有：max=3*x1+2*x2+2.9*x3;8*x1+2*x2+10*x3<300;10*x1+5*x2+8*x3<400;2*x1+13*x2+10*x3<420;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);所以，当月仅生产产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ数量分别为24、24、5时工厂的利益最大，最大利润为134.5千元。（2）max=3*x1+2*x2+2.9*x3-18;8*x1+2*x2+10*x3<300;10*x1+5*x2+8*x3<460;2*x1+13*x2+10*x3<420;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);借用其他工厂的设备B60台时时，可生产产品Ⅰ数量31、产品Ⅱ数量26，此时每月最大利润为127千元，比不借用设备时的利润少7.5千元。所以借用B设备不合算。（3）如