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BP神经网络算法三层BP神经网络如图：目标输出向量传递函数输出层，输出向量输入层，输入向量隐含层，隐含层输出向量权值为传递函数设网络的输入模式为，隐含层有h个单元，隐含层的输出为，输出层有m个单元，他们的输出为，目标输出为设隐含层到输出层的传递函数为，输出层的传递函数为g于是：：隐含层第j个神经元的输出；其中：输出层第k个神经元的输出此时网络输出与目标输出的误差为，显然，它是的函数。下面的步骤就是想办法调整权值，使减小。由高等数学的知识知道：负梯度方向是函数值减小最快的方向因此，可以设定一个步长，每次沿负梯度方向调整个单位，即每次权值的调整为：，在神经网络中称为学习速率可以证明：按这个方法调整，误差会逐渐减小。BP神经网络（反向传播）的调整顺序为：1）先调整隐含层到输出层的权值设为输出层第k个神经元的输入-------复合函数偏导公式若取，则于是隐含层到输出层的权值调整迭代公式为：2）从输入层到隐含层的权值调整迭代公式为：其中为隐含层第j个神经元的输入：注意：隐含层第j个神经元与输出层的各个神经元都有连接，即涉及所有的权值，因此于是：因此从输入层到隐含层的权值调整迭代为公式为：例：下表给出了某地区公路运力的历史统计数据，请建立相应的预测模型，并对给出的2010和2011年的数据，预测相应的公路客运量和货运量。时间人数(单位：万人)机动车数(单位：万辆)公路面积(单位：万平方公里)公路客运量(单位：万人)公路货运量(单位：万吨)199020.550.60.0951261237199122.440.750.1162171379199225.370.850.1177301385199327.130.90.1491451399199429.451.050.2104601663199530.11.350.23113871714199630.961.450.23123531834199734.061.60.32157504322199836.421.70.32183048132199938.091.850.34198368936200039.132.150.362102411099200139.992.20.361949011203200241.932.250.382043310524200344.592.350.492259811115200447.32.50.562510713320200552.892.60.593344216762200655.732.70.593683618673200756.762.850.674054820724200859.172.950.694292720803200960.633.10.794346221804201073.39003.96350.9880201175.55004.09751.0268functionmain()clc%清屏clearall;%清除内存以便加快运算速度closeall;%关闭当前所有figure图像SamNum=20;%输入样本数量为20TestSamNum=20;%测试样本数量也是20ForcastSamNum=2;%预测样本数量为2HiddenUnitNum=8;%中间层隐节点数量取8,比工具箱程序多了1个InDim=3;%网络输入维度为3OutDim=2;%网络输出维度为2%原始数据%人数(单位：万人)sqrs=[20.5522.4425.3727.1329.4530.1030.9634.0636.4238.0939.1339.99...41.9344.5947.3052.8955.7356.7659.1760.63];%机动车数(单位：万辆)sqjdcs=[0.60.750.850.91.051.351.451.61.71.852.152.22.252.352.52.6...2.72.852.953.1];%公路面积(单位：万平方公里)sqglmj=[0.090.110.110.140.200.230.230.320.320.340.360.360.380.49...0.560.590.590.670.690.79];%公路客运量(单位：万人)glkyl=[5126621777309145104601138712353157501830419836210241949020433...22598251073344236836405484292743462];%公路货运量(单位：万吨)glhyl=[123713791385139916631714183443228132893611099112031052411115...133201676218673207242080321804];p=[sqrs;sqjdcs;sqglmj];%输入数据矩阵t=[glkyl;glh