第五章地下水向边界附近井的运动.ppt

第五章地下水向边界附近井的运动前面讨论的是地下水向井的运动，都是在无限含水层中，这一章讨论边界附近井的地下水运动。在解析解中，我们只能将边界概化为；补给边界（供水边界）和隔水边界（不透水边界）。§1镜象法原理及直线边界附近的井流一、镜象法原理没有边界时，抽水井的水位线为最下边的漏斗线；有补给边界附近时，水头线为中间的线，相当于在补给边界的另一侧有一注水井，然后进行叠加的结果。因此，边界的影响可用虚井的影响代替，把实际上有界的渗流区化为虚构的无限渗流区，把求解边界附近的单井抽水问题，化为求解无限含水层中实井和虚井同时抽（注）水问题，利用叠加原理。映射后虚井应具有的特征：（1）虚井和实井的位置对于边界是对称的；（2）虚井的流量与实井相等；（3）虚井的性质取决于边界性质，对于定水头补给边界，虚井性质和实井相反；如实井为抽水井，则虚井为注水井；虚井和实井性质相同，都是抽水井；（4）虚井的工作时间和实井相同。二、直线边界附近的井流1.稳定流（1）直线补给边界附近的稳定井流承压井：设抽水井的流量为Q，井中心至边界的垂直距离为a，由于边界为补给边界，在边界另一侧的虚拟井为注水井，其流量为-Q。由实井产生的降深：由虚井产生的降深：由叠加原理，P点的总降深为：4潜水井：Dupuit公式为：是非线性的，不能直接进行叠加，所以设u=H02+h2，方程变为：实井产生的影响为：虚井产生的影响为：叠加后，得：如果P点位于抽水井井壁上时，这时r1=rw，r2=2a，代入上式得：承压水：潜水：（2）直线隔水边界附近的稳定流隔水边界，虚拟井为抽水井。承压水井：潜水井：8如果P点位于抽水井井壁上时，r1=rw，r2=2a，代入上式得：承压水：潜水：2.非稳定流(1)直线补给边界附近的非稳定流承压水：虚井是流量为Q的注水井，利用叠加原理。当u1和u2均小于0.01时，用Jacob近似公式：潜水：对Δh2进行叠加：即当ui<0.01时，可用Jacob近似公式，有（2）直线隔水边界附近的非稳定井流承压水：虚井是流量为Q的抽水井，利用叠加原理。当ui<0.01时，可用Jacob近似公式，有潜水：对Δh2进行叠加：当ui<0.01时，可用Jacob近似公式，有3.根据非稳定流抽水试验资料求参数。（1）配线法条件：观测孔位于抽水井到边界的垂直线上。原理：如图抽水井到边界的距离为a，抽水井到观测孔距离为r，所以观测孔到实井的距离为r1=r，观测孔到虚井的距离为r2=2a+r，这时边界为隔水边界边界为补给边界其中：隔水边界：补给边界：只要已知u1和r/a，W(u1)和W((2a/r±1)2u1)也为已知，假设:隔水边界：补给边界：对上三式两边取对数：即，φ(u1,r/a)—1/u1曲线或者φ′(u1,r/a)—1/u1曲线与s—t曲线形状相似。步骤：①作标准曲线，如图。②作s—t曲线。③拟合选匹配点，读坐标。④代入公式求参。（2）直线图解法：隔水边界：在u1和u2均小于0.01时，可用Jacob近似公式。当影响范围还未达到边界时，虚井未起作用：在单对数纸上为一条直线，读斜率i1，代入下式求T。当t=t0时，代入下式求μ*。当影响范围达到边界时，虚井开始起作用，这时其直线如图后半截，i1，代入下式求T。最后取平均值。补给边界：利用未影响到边界时的资料求参，同隔水边界。§2扇形含水层中的井流对于扇形含水层，除了对井映射外，还要对边界映射。映射的规则：除上面的4条外，还应满足以下几条：（1）扇形含水层有两条边界。对于每一条边界而言，不仅映出井的像，而且要映出另一边界的像，且边界性质不变。连续映射，直到虚井布满整个平面为止。（2）对扇形夹角的要求，360⁰必须能被扇形的夹角θ整除。为使映射后布满整个平面。（3）经映射后，实井和虚井位于中心为扇形的顶点，半径等于从水井至扇形顶点距离的圆周上。（4）夹角与边界性质的组合应满足的条件：如两边界的性质相同时，θ角必须能整除180⁰。如两边界的性质不同时，则θ角必须能整90⁰。θ角为120⁰时，只有当两条边界都是隔水边界，而且抽水井位于θ角的平分线上时，才能应用镜像法。一、象限含水层1.稳定流（1）两边界为隔水边界映射后，若为稳定流时，用Dupuit公式计算各井在P点的s（承压水）或Δh2（潜水），然后叠加。承压井：计算抽水井的降深时，潜水井：计算抽水井的水位时，（2）两边界为补给边界1、4井抽水，2、3井注水承压井：抽水井的降深潜水井：抽水井的水位：（3）一个边界为补给边界，一个边界为隔水边界1、3井抽水，2、4井注水承压井抽水井的降深：潜水井抽水井的水位：2.非稳定流仅考虑二条隔水边界的情况。对承压含水层中任一点，有：式中：当ui＜0.01时，可使用Jacob近似公式得：二、其他角度的扇形含水层以60⁰角的扇形含水层为例。当两边界为隔水边界时