拉伐尔喷管的设计样本.doc

拉伐尔喷管设计摘要：本文针对拉伐尔喷管几何条件和力学条件进行了推导。建立了喷管截面积变化与流速、压强、密度、温度等流动性能参数间关系，分析了喷管出口截面下游外界反压对拉伐尔喷管工作过程影响。推导建立了拉伐尔喷管重要性能参数计算办法。针对实际流动损失存在，为得到喷管实际流动性能，对理论性能参数提出了修正办法。本文研究内容为拉伐尔喷管设计提供根据。核心词：变截面；力学条件；性能参数；流动损失1．引言拉伐尔喷管是火箭发动机和航空发动机最惯用构件，由两个锥形管构成，如图1所示，其中一种为收缩管，另一种为扩张管。拉瓦尔喷管是推力室重要构成某些。喷管前半部是由大变小向中间收缩至喷管喉部。喉部之后又由小变大向外扩张。燃烧室中气体受高压流入喷嘴前半部，穿过喉部后由后半部逸出。这一架构可使气流速度因喷截面积变化而变化，使气流从亚音速到音速，直至加速至超音速。因此，人们把这种喷管叫跨音速喷管。瑞典工程师DeLaval在1883年一方面将它用于高速HYPERLINK""\t"_blank"汽轮机，当前这种喷管广泛应用于喷气发动机和火箭发动机。图1拉伐尔喷管构造图2．拉伐尔喷管几何条件2．1变截面一维定常等熵流动在变截面一维定常流动中只考虑截面积变化这一种驱动势，忽视摩擦、传热、重力等其她驱动势，因而流动是绝热无摩擦，即等熵流动，变截面定常等熵流动模型如图2所示。控制体p+dpdxρ+dρV+dVT+dTA+dApρVTA图2变截面一维定常等熵流动模型变截面一维定常等熵流动控制方程组为：(1)(2)(3)2．2截面积变化对流动特性影响管道形状变化可以用截面积变化dA来表达。(a)截面积变化对流速影响对持续方程(1)取对数微分，得(4)将(2)两边同除以，得(5)由声速公式及马赫数定义，得(6)这就是截面积变化与流速变化之间关系。(b)截面积变化对压强影响将(2)代入(6)，由抱负声速公式得到(7)(c)截面积变化对密度、温度、声速、马赫数影响联立(4)式与(6)式，消去速度项，得(8)联立(2)式与(3)式，并将(7)式代入，得(9)将抱负气体声速公式求对数微分，并将(9)式代入，得到(10)对马赫数定义取对数微分，并将(6)式和(10)式代入，得(11)通过度析所得成果，截面积变化对各流动特性影响可概括为：一维定常等熵流动具备膨胀加速或压缩减速额流动特性。收敛管道中亚声速流和扩张管道中超声速流是膨胀加速，沿管道流速不断增长，而压强、密度和温度不断减小；扩张管道中亚声速流和收敛管道中超声速流是压缩减速，沿流道流速不断减少，而压强、密度和温度却不断增长。2．3流动极限状态——壅塞状态收敛管道中一维定常等熵流动流速只能持续变化到M=1，即达到临界状态，这是它极限。在此之后，流速既不也许增大，也不也许减小，收敛管道中这种现象称为流动壅塞。同样，超声速流也不也许通过收敛管道持续减速到亚声速流。如果在临界截面之后使管道扩张，则当管道出口截面处下游物理边界条件满足一定规定期，流动可以从声速流变为超声速流。这种先收敛后扩张管道即为拉伐尔喷管。这种先收敛后扩张管道形状是从初始亚声速流获得超声速流必要条件，称为拉伐尔喷管几何条件。3．拉伐尔喷管力学条件拉伐尔喷管为实现亚声速流向超声速流持续变化，除几何条件外，必要对喷管出口截面下游环境压强（外界反压）做出限制，即拉伐尔喷管力学条件。为了分析外界反压对拉伐尔喷管流动影响，假设出口截面外环境压强保持不变，而喷管进口截面滞止压强可变。当总压变化时，喷管出口截面上气体压强随之变化。依照和相对大小，气体在喷管中流动状态分为如下三种状况。(1)最佳膨胀状态气体在喷管中得到了完全膨胀，这就是喷管最佳膨胀状态，又称为设计状态，如图3所示。这种流动重要特点是：①喷管喉部达到了临界状态，出口流动为超声速，即Me>1；②流体流出喷管后，既不膨胀，也不压缩，而是一平行射流；③由于管内流动为超声速，当外界环境发生微小扰动时，扰动传播速度（即声速）不大于流动速度，扰动不能传进喷管内部，即喷管中流动察觉不到外界反压变化。出口截面进口截面ptPe=papepepe>paMae>1ptpa进口截面出口截面图3喷管最佳膨胀时流动图4欠膨胀状态时喷管流动(2)欠膨胀状态如果在最佳膨胀状态下提高喷管进口总压，则出口同步增大，有。气体没有得到完全膨胀，其能量未充分发挥，即气体热能没有最大限度地转变成定向流动动能。这种流动称为欠膨胀状态或膨胀局限性状态，如图4所示。欠膨胀状态流动重要特点是：①喷管喉部达到了临界状态，出口仍为超声速M>1；②气体在喷管外继续膨胀，直到压强等于时为止，因而喷管出口处有一系列膨胀波；③喷管外压强扰动也不能逆向传入喷管。(3)过膨胀状态如果在最佳膨胀状态下减小喷管进口总压，则喷管出口气体压强也将减小，即。气体在喷管中作了过度膨胀。