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模式识别简介模式识别概论1.1模式识别的基本概念特征(Features)：能描述模式特性的量（测量值）。在统计模式识别方法中，通常用一个矢量表示，称之为特征矢量，记为模式识别的例子对象空间模式识别系统模式识别系统模式识别系统特征提取特征选择学习和分类分类识别纸币识别器对纸币按面额进行分类面额系统实例5元10元20元50元100元系统实例系统实例例:汽车车牌识别1.2模式识别的发展简史1.3模式识别的基本方法模式识别的基本方法模式识别的基本方法模式识别的基本方法例2：如下图中一幅图形，要识别图中的物体，选用句法模式识别方法.解：图形结构复杂，首先应分解为简单的子图（背景、物体）。构成一个多级树结构：在学习过程中，确定基元与基元之间的关系，推断出生成景物的方法。判决过程中，首先提取基元，识别基元之间的连接关系，使用推断的文法规则做句法分析。若分析成立，则判断输入的景物属于相应的类型。理论基础：形式语言，自动机技术主要方法：自动机技术、CYK剖析算法、Early算法、转移图法主要优点：1）识别方便，可以从简单的基元开始，由简至繁。2）能反映模式的结构特征，能描述模式的性质。3）对图象畸变的抗干扰能力较强。主要缺点：当存在干扰及噪声时，抽取特征基元困难，且易失误。模式识别的基本方法理论基础：模糊数学主要方法：模糊统计法、二元对比排序法、推理法、模糊集运算规则、模糊矩阵主要优点：由于隶属度函数作为样本与模板间相似程度的度量，故往往能反映整体的与主体的特征，从而允许样本有相当程度的干扰与畸变。主要缺点：准确合理的隶属度函数往往难以建立，故限制了它的应用。模式识别的基本方法理论基础：神经生理学，心理学主要方法：BP模型、HOP模型、高阶网主要优点：可处理一些环境信息十分复杂，背景知识不清楚，推理规则不明确的问题。允许样本有较大的缺损、畸变。主要缺点：模型在不断丰富与完善中，目前能识别的模式类还不够多。模式识别的基本方法理论基础：演绎逻辑，布尔代数主要方法：产生式推理、语义网推理、框架推理主要优点：已建立了关于知识表示及组织，目标搜索及匹配的完整体系。对需要众多规则的推理达到识别目标确认的问题，有很好的效果。主要缺点：当样本有缺损，背景不清晰，规则不明确甚至有歧义时，效果不好。1.4模式识别的一些应用典型应用典型应用典型应用典型应用模糊模式识别二、模糊集A的台：是E中能使μA(x)>0的元素集合。模糊独点集：它的台只含元素x1，而μ(x1)=μ1，则记为：A＝μ1/x1（独点集）若A是有限的台(x1,x2,……,xn)而μ(xi)=μi则A=μ1/x1+μ2/x2+……μn/xn=,μi为隶属函数,xi为元素若A是无限的台则有无限元素则例：在论域E中确定一个模糊子集A，它表示“园块”这一模糊概念。（如右图）E=(a,b,c,d,e,f）μ(a)=1,μ(b)=0.9,μ(c)=0.4,μ(d)=0.2,μ(e)=μ(f)=0模糊集的简单运算及模糊关系一、并集、交集、补集设：A,B为E=（x）上的两个模糊集，则它们的并集A∪B、交集A∩B、及A的补集仍为模糊集，则它们的隶属函数为：并集:μA∪B(x)＝max(μA(x),μB(x))交集:μA∩B(x)＝min(μA(x),μB(x))补集:=1-μB(x),μA(x),μB(x)分别为A、B的隶属函数例、模糊集A=0.3/x1+0.6/x2+1/x3+0/x4+0.5/x5B=0.4/x1+0.8/x2+0/x3+0.6/x4+1/x5则=0.7/x1+0.4/x2+0/x3+1/x4+0.5/x5=0.6/x1+0.2/x2+1/x3+0.4/x4+0/x5=0.3/x1+0.6/x2+0/x3+0/x4+0.5/x5=0.4/x1+0.8/x2+1/x3+0.6/x4+0.5/x5二、距离的定义：若A,B为E=（x）上的模糊集，E中有n个元素则A,B的线性距离为:A,B的欧氏距离为我们可以利用模糊集间的距离对模糊集进行分类和聚类。三、模糊关系：设U,V为两个模糊集,则u,v的笛卡儿乘积集记为：U×V={(u,v)|u∈U,v∈V},(u,v)是U,V元素间的一种无约束搭配，若把这种搭配加某种限制，U,V间的这种特殊关系叫模糊关系R。（∴模糊关系是笛卡儿乘积集的一个子集，不是无约束的）隶属度R(u,v)表示u,v具有关系R的程度例：u为身高，v为体重u=（1.4,1.5,1.6,1.7,1.8）（单位m）v=(40,50,60,70,80)（单位kg）模糊关系为：四、复合矩阵设：例：相乘时取最小，相加时取最大。五、模糊关系的性质1、自反性：对E×E中的模糊关系，为内的元素,若成立，则有自反性。2、对称性：若对(x,y)∈E×E都有则有对称性。矩阵对角线元素对称，μij=μji。模糊识别方法