矩阵在数学中的应用本科毕业论文设计.doc

本科毕业论文（设计）题目矩阵在数学中的应用____________________________________学院机电与信息工程学院专业数学与应用数学年级2011级学号2011117055姓名吕海霞指导教师薛海波成绩优2014年11月20日目录TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l_Toc15677摘要=1\*ROMAN\*MERGEFORMATIHYPERLINK\l_Toc11210Abstract.=2\*ROMAN\*MERGEFORMATIIHYPERLINK\l_Toc289021前言PAGEREF_Toc289021HYPERLINK\l_Toc231662有关概念及重要结论PAGEREF_Toc231661HYPERLINK\l_Toc290232.1矩阵的概念PAGEREF_Toc290231HYPERLINK\l_Toc303202.2矩阵的秩PAGEREF_Toc303202HYPERLINK\l_Toc317622.3矩阵的逆PAGEREF_Toc317623HYPERLINK\l_Toc58522.4用矩阵表示二次型PAGEREF_Toc58523HYPERLINK\l_Toc176263矩阵的应用PAGEREF_Toc176266HYPERLINK\l_Toc316143.1矩阵的高次幂PAGEREF_Toc316146HYPERLINK\l_Toc88713.1.1矩阵的幂PAGEREF_Toc88716HYPERLINK\l_Toc272193.1.2矩阵高次幂的求法PAGEREF_Toc272197HYPERLINK\l_Toc224253.2解线性方程组PAGEREF_Toc2242513HYPERLINK\l_Toc125523.2.1线性方程组的有解判定定理PAGEREF_Toc1255213HYPERLINK\l_Toc146343.2.2线性方程组一般形式的运用PAGEREF_Toc1463414HYPERLINK\l_Toc150763.3解矩阵方程PAGEREF_Toc1507616HYPERLINK\l_Toc84473.4矩阵对角化方法PAGEREF_Toc844719HYPERLINK\l_Toc163283.4.1讨论对于有个特征单根的阶方阵PAGEREF_Toc1632819HYPERLINK\l_Toc305493.4.2讨论对于有特征重根的阶方阵PAGEREF_Toc3054921结论HYPERLINK\l_Toc16229PAGEREF_Toc1622923HYPERLINK\l_Toc16229致谢PAGEREF_Toc1622924HYPERLINK\l_Toc23485参考文献PAGEREF_Toc2348524IIPAGEI矩阵及应用杨灿（重庆三峡学院数学与统计学院数学与应用数学专业2010级重庆万州404100）摘要:矩阵理论既是学习经典数学的基础,又是一门很有实用价值的数学理论.随着科学技术的发展,这一理论已成为现代各科技领域处理大量数据的有效工具.本文就是利用矩阵的基本理论,把矩阵作为计算工具,对实际问题如方程组的解、矩阵的幂、二次型进行了较为系统的研究并简化了一些计算.关键词:矩阵;矩阵的幂;线性方程组MatrixandItsApplicationYANGCan(Grade2010,MathematicsandAppliedMathematics,CollegeofMathematicsandstatistics,ChongqingThreeGorgesUniversity,WanZhou,Chongqing404100)Abstract:Matrixtheoryisnotonlythefoundationoflearningclassicalmathematics,butalsoisaveryusefulmathematicaltheory.Withthedevelopmentofscienceandtechnology,thistheoryhasbecometheeffectivetoolformoderntechnologyinthefieldoflargeamountsofdata.Thisarticleisontheundamentaltheoryofmatrix,thematrixasacalculationtool,thepracticalpr