基于协同表示的监督的类判别字典学习算法.docx

基于协同表示的监督的类判别字典学习算法摘要：图像分类是计算机视觉领域的一个重要的任务，为了解决这一任务，本文提出一种基于每一类的判别信息生成的字典模型，称为监督的类判别的字典学习(SupervisedClass-discriminantDictionaryLearning,SCDDL)模型。SCDDL模型从训练集中学习得到一个字典和在这字典上的表示系数，不仅不同类别的字典对训练样本的重建误差具有判别性而且表示系数具有判别性。在此基础上，充分利用重建误差的判别性和表示系数的判别性提出相应的图像分类方案。大量的实验结果表明，与现有的模型分类方法相比较，该分类方法在图像分类的任务上具有较好的分类性能，且算法的效率高。关键词：字典学习；图像分类；协同表示；有监督学习。SupervisedClass-DiscriminantDictionaryLearningAlgorithmbasedonCooperativeRepresentationZhangJie(YangzhouUniversity,Jiangsu,225009,China)Abstract:Imageclassificationisanimportanttaskinthefieldofcomputervision.Tosolvethistask,thispaperproposesaDictionarymodelcalledSupervisedClass-discriminantDictionaryLearning(SCDDL)model.SCDDLmodelobtainsadictionarylearningfromthetrainingsetandtherepresentationcoefficientsonthedictionary,whicharediscriminativenotonlyfordifferentclassofdictionariesbutalsofortherepresentationcoefficients.Onthisbasis,thediscriminabilityofreconstructionerrorandrepresentationcoefficientisfullyutilizedtoproposethecorrespondingimageclassificationscheme.Alargenumberofexperimentalresultsshowthat,comparedwiththeexistingmodelclassificationmethods,thisclassificationmethodhasbetterperformanceinimageclassificationtask,andtheefficiencyofthealgorithmishigh.Keywords:Dictionarylearning;Imageclassification;Collaborativerepresentation.一、引言近年来稀疏表示编码[1]取得了较好的应用，比如在表示自然的图像上。图像可以表示为一组基的线性组合的形式，其中线性组合的表示系数是稀疏的。基于稀疏表示的分类模型(SparseRepresentationbasedClassification,SRC)[2]在人脸识别上取得了很好的效果，SRC算法的思想是：同类别的样本可以由本类中的其他样本的线性组合表示，因此字典直接由训练样本组成，字典的原子就是训练样本。然后在稀疏表示的约束下(范数约束)对测试样本进行稀疏编码，因此测试样本可以看成是字典原子的稀疏线性组合。SRC分类器的设计依据的方法是最小重建误差准则。ZhangLei等人认为SRC算法的成功采用的是协同表示而不是稀疏表示[3]，并且提出了基于协同表示的分类（CollaborativerepresentationbasedclassificationCRC）算法，在稀疏编码的时候加上了范数的正则项约束。实验结果表明，CRC算法比SRC算法的分类正确率更高，并且CRC算法的计算复杂度更低[3]。SRC算法和CRC算法利用原始训练集直接构建字典，然后对测试样本进行稀疏编码。在图片分类任务上，SRC算法和CRC算法在图像分类的任务上并不是很高效。因此，越来越多学者致力于学习得到一个更好的字典，并能很好的对测试样本进行稀疏表示。在学术界中，一个经典的字典学习算法K-均值奇异值分解（K-SDV）算法[5]，该算法致力于从训练集中高效的学习到一个过完备字典并用于对图像的重建和图像的压缩，但并不是很适合于图像的分类任务。在K-SDV算法提出之后，JulienMairal等人[6]改进K-SDV算法，提出了用于图像分割和场景分析