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基于时间序列模型的股票波动率与收益率关系实证分析胡佩佩范建伟引言自1990年中国深交所、上交所成立以来，中国股票市场已经历了二十七个不平凡的年头，一路跌跌涨涨，一路悲欢交错。随着我国股市的不断壮大，上市的公司数量越来越多，参与股市交易的股民逐年增加，我国股市发展的不确定性因素也随之增加，监管也一直难以取得有效成果。在经历了2006年的牛市和2007年的暴跌，将近十年后，中国股市再次迎来2015年短暂的牛市，以及紧跟而来的2016年初的股灾。在我国的股市中，投机成分远远多于投资成分。多数股民乐此不疲地“炒消息”“炒概念”；多数人购买股票都抱着短期大幅上涨的赌博心态。从结果来看，中国的散户绝大多数最终以严重亏损而收场。总体来说，中国股市仍是一个不够成熟的股票市场，多数股民仍缺乏理性的投资意识。本文摒弃了前人使用股票日波动率序列和日收益率序列进行实证分析的方法，从月度数据出发探究整个市场股票波动情况与收益水平之间的关系。通过实证分析，得出正确的股票波动风险和收益之间的关系。在正确认识了二者关系的基础上，市场投资者才能够正确看待股市存在的波动风险，这有利于使得股市投资者重新调整投资思路，寻找更加合理的投资方式，对持有的股票作出理性的决策。对于监管者来说，认清二者的关系有助于拓宽监管的新思路，帮助其寻找到更适合中国股市的监管方式，更好地保护投资者的权益。文献综述股票波动率和收益率的真实关系一直是许多学者孜孜以求的问题，但仍未形成统一的结论。在研究收益率与波动率关系的众多文献中，多数结果都表明了收益率与波动率之间存在正相关关系。如李敏（2011）采用GRECH-M模型得出的结果是收益率与波动率之间存在着正相关关系；在经典CAPM模型和Fama-French三因素模型中加入了高阶矩因子分析方法，其研究结果也表明市场波动率与收益率有较显著的正相关关系。但也有部分研究得出相反了的结论，如王亮（2006）以股票流动性（交易量和换手率）的波动率为切入点，得出流动性的波动率与股票收益率成反向关系的结论；运用了Fama-French三因子模型，其研究结论为股票特质波动率与预期收益率呈负相关关系，“高风险不一定带来高收益”。在其硕士论文中研究了在经济复苏、繁荣、衰退、萧条四个阶段下各个行业收益率与波动率的表现，并得出了不同阶段、不同行业的收益率波动情况不同。可见，在这一研究领域中，不同研究者研究的角度及使用的方法不尽相同，结论也莫衷一是。实证分析（1）样本选取本文的研究从市场整体性出发，以上证综合指数为研究对象。截止2017年11月24日，上证综合指数中共包含了1356只股票，涉及各行各业，也是人们最为关注的指数之一，具有代表股市整体的特点。同时考虑到时间跨度及波动的代表性（包含2015年股市大涨与2016年大跌），故选取了自2014年1月起至2017年11月期间上证综合指数的月度走势数据，包括振幅、开盘股价指数及收盘股价指数，形成47期的时间序列数据，数据全部来源于上交所数据库。其中波动率以最高价和最低价之间的波动率表示，即以振幅来表示，包含方向（正负号表示）和幅度；以开盘股价指数和收盘股价指数来计算收益率。在计算收益率时采取经济学研究中最常使用的对数收益率方法进行定义：Pt表示为在时间t时的股票价格，Rt表示为在时间t时的收益率。公式：具体来说，这里的Pt表示每月的收盘股价指数，Pt-1为每月的开盘股价指数，Rt表示每月的收益率。最终可以得出两组序列：波动率序列与收益率序列，各序列样本数量均为47。为了进一步地探究波动率与收益率之间的数量关系，也为方便下文建立一元回归模型，故以波动率为解释变量x，以收益率为被解释变量Y，力求证实是否x对Y的解释力度，如果有，那么解释的力度有多大。1.变量的描述性统计从表1中可以看出波动率序列的极差（最大值与最小值之差）相对较大，这表明这期间上证综合指数的月波动率波动较为显著。从平均数和标准差的角度看来，波动率序列同样大于收益率序列。另外，两个序列的偏度均小于0，且数值比较接近，表明此分布具有负偏离。两个序列的峰度均大于3，显示波动率序列和收益率序列的分布均有尖峰厚尾的特征，意味着序列中存在着大幅度偏离均值的异常值。由此可以看出，两个序列的波动都较为剧烈，其中波动率序列表现的相对明显。两个序列的J-B统计量都比较大，远远大于0，尤其是收益率序列。收益率序列对应的P值为0，说明收益率序列不服从正态分布；波动率序列的P值也比较接近于0，则说明该序列在99%的置信水平下拒绝原假设，即波动率序列和收益率序列均不服从正态分布。2.ADF检验由表2可知，股票波动率和收益率均在1%的置信水平下显著，拒绝单位根原假设，即两个时间序列是平稳的。由此可以进一步对两变量再进行Granger（格兰杰）因果关系检验。3.Granger因果关系检