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第2章图像获取2.3.2二维连续傅里叶变换例2.2figure(1);%建立图形窗口1[u,v]=meshgrid(-1:0.01:1);%生成二维频域网格F1=abs(sinc(u.*pi));F2=abs(sinc(v.*pi));F=F1.*F2;%计算幅度频谱F=|F(u,v)|surf(u,v,F);%显示幅度频谱，如图2.3(b)shadinginterp;%平滑三维曲面上的小格axisoff;%关闭坐标系figure(2);%建立图形窗口2F1=histeq(F);%扩展F的对比度以增强视觉效果imshow(F1);%用图像来显示幅度频谱，如图2.3(c)第3章图像变换3.4.4二维FFT的MATLAB实现例3.2简单图像及其傅里叶变换MATLAB程序：%建立简单图像d并显示之d=zeros(32,32);%图像大小3232d(13:20,13:20)=1;%中心白色方块大小为88figure(1);%建立图形窗口1imshow(d,'notruesize')；%显示图像d如图3.5(a)所示%计算傅里叶变换并显示之D=fft2(d);%计算图像d的傅里叶变换，fft2(d)=fft(fft(d).').'figure(2);%建立图形窗口2imshow(abs(D),[-15],'notruesize');%显示图像d的傅里叶变换谱如3.5(b)所示例3.3MATLAB图像及其傅里叶变换谱MATLAB程序：figure(1);loadimdemossaturn2;%装入MATLAB图像saturn2imshow(saturn2);%显示图像saturn2如图3.6(a)所示figure(2);S=fftshift(fft2(saturn2));%计算傅里叶变换并移位imshow(log(abs(S)),[]);%显示傅里叶变换谱如3.6(b)所示例3.4真彩图像及其傅里叶变换谱MATLAB程序：figure(1);A=imread('image1.jpg');%装入真彩图像，见图1.1(b)B=rgb2gray(A);%将真彩图像转换为灰度图像imshow(B);%显示灰度图像如图3.7(a)所示C=fftshift(fft2(B));%计算傅里叶变换并移位figure(2);imshow(log(abs(C)),[]);%显示傅里叶变换谱如3.7(b)所示3.5.4离散余弦变换的MATLAB实现例3.5计算并显示真彩图像余弦变换的MATLAB程序如下：RGB=imread('image2.jpg');%装入真彩图像figure(1);imshow(RGB);%显示彩色图像GRAY=rgb2gray(RGB);%将真彩图像转换为灰度图像figure(2);imshow(GRAY);%显示灰度图像如图3.10(a)所示DCT=dct2(GRAY);%进行余弦变换figure(3);imshow(log(abs(DCT)),[]);%显示余弦变换如图3.10(b)所示。3.8.2Radon变换的MATLAB实现例3.8真彩图像的Radon变换MATLAB程序如下：RGB=imread('image2.jpg');%装入真彩图像GRAY=rgb2gray(RGB);%将真彩图像转换为灰度图像figure(2);imshow(GRAY);%显示灰度图像如图3.16(a)[R,xp]=radon(GRAY,[045]);%计算变换角度为0°和45°的Radon变换figure;plot(xp,R(:,1));title('R_{0^o}(x\prime)')%显示0°方向上的Radon变换如图3.16(b)figure;plot(xp,R(:,2));title('R_{45^o}(x\prime)')%显示45°方向上的Radon变换如图3.16(c)例3.9连续角度的Radon变换对于一组连续角度的Radon变换通常用一幅图像来表示。本例先建立一幅简单图像，然后令变换角度从0°以1°的增量变化到180°时的Radon变换情况。其MATLAB程序如下：I=zeros(100,100);%建立简单图像如图3.17(a)I(25:75,25:75)=1;figure(1);imshow(I);theta=0:180;%规定变换角度的范围[R,xp]=radon(I,theta);%计算Radon变换figure(2);imagesc(theta,xp,R);%以图像方式显示变换结果R，%其x轴和y轴分别为theta和xptitle(‘R_{\theta}(X\prime)’);%显示图像标题xlabel(‘\theta(degrees)’);%显示x坐标“”ylabel(‘X\prime