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初二数学知识点苏教版2022分式方程一、理解定义1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。2、解分式方程的思路是：(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。(2)解这个整式方程。(3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。(4)写出原方程的根。“一化二解三检验四总结”3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。4、分式方程的解法：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根;注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。5、分式方程解实际问题步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。二、轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。1、轴对称：两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。2、轴对称图形与轴对称的区别与联系：(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。3、轴对称的性质：(1)成轴对称的两个图形全等。(2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。(3)对应点到对称轴的距离相等。(4)对应点的连线互相平行。三、用坐标表示轴对称1、点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y);2、点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y);3、点(x，y)关于原点对称的点的坐标为(-x，-y)。四、关于坐标轴夹角平分线对称点P(x，y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y，x)点P(x，y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的点的坐标是(-y，-x)初二数学三角形知识点归纳直角三角形◆备考兵法1.正确区分勾股定理与其逆定理，掌握常用的勾股数.2.在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题，实现几何问题代数化.3.在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊角(30°，45°，60°).若有，则应运用一些相关的特殊性质解题.4.在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时，常常通过作高转化为直角三角形来解决.5.折叠问题是新中考热点之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间想象力，注意折叠过程中，线段，角发生的变化，寻找破题思路.三角形的重心已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。证明：根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。重心的几条性质：1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/34重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。5.重心是三角形内到三边距离之积的点。如果用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。八年级上册数学知识点一次函数20.1一次函数的概念1.一般地，解析式形如ykxb(kb是常数,k0)的函数叫做一次函数;一次函数的定义域是一切实数2.一般地，我们把函数yc(c为常数)叫做常值函数20.2一次函数的图像1.列表、描点、连线2.一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距3.一般地，直线ykxb(kb是常数,k0)与y轴的交点坐标是(0，b)，直线的截距是b4.一次函数ykxb(b≠0)的图像可以由正比例函数ykx的图像平移得到当b>0时，向上平移b个单位，当b5.一元一次不等式与一次函数之间的关系(看图)20.3一次函数的性质1.一次函数ykxb(kb是常数,k?0)具有以下性质：当k>0时，函数值y随自变量x的值增大而增大当k①如图所示，当k>0，b>0时，直线经过第