2022八年级下册数学提纲_八年级下册数学知识点.docx

2022八年级下册数学提纲_八年级下册数学知识点二次根式的乘除1.积的算数平方根的性质列如：√ab=√a?√b(a≥0，b≥0)2.乘法法则列如：√a?√b=√ab(a≥0，b≥0)二次根式的乘法运算法则，用语言叙述为：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。3.除法法则√a÷√b=√a÷b(a≥0，b>0)二次根式的除法运算法则，用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。4.有理化根式。如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。二次根式I.二次根式的定义和概念1、定义：一般地，形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a>0时，√a表示a的算数平方根,√0=02、概念：式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一个非负数。II.二次根式√ā的简单性质和几何意义1)a≥0;√ā≥0[双重非负性]2)(√ā)^2=a(a≥0)[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。III.二次根式的性质和最简二次根式1)二次根式√ā的化简a(a≥0)√ā=|a|={-a(a2)积的平方根与商的平方根√ab=√a?√b(a≥0，b≥0)√a/b=√a/√b(a≥0，b>0)3)最简二次根式条件：(1)被开方数的因数是整数或字母，因式是整式;(2)被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a(a≥0)、√x+y等;含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√(x+y)^2、√x^2+2xy+y^2等分式的乘除法1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则如：x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.学好数学的方法有哪些一、恰当的学习方法和学习习惯。1、做好课前预习，掌握听课主动权。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。2、专心听讲，做好课堂笔记。3、及时复习，把知识转化为技能。4、认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力。5、及时进行小结，把所学知识条理化、系统化。因此，今后还要保持“先预习、后听讲;先复习、后作业;经常进行阶段小结”的好习惯。二、良好的学习动机和学习兴趣。三、坚强的意志。在学习数学的过程中，遇到过许多大大小小的困难，能坚定信心，勇敢地面对困难，战胜困难，这需要坚强的意志。满怀信心地迎接困难，奋力拼搏战胜困难，就是意志坚韧的表现。四、自信心与勤奋。五、能做到沉稳冷静的备考，用良好的心态面对考试。做到沉稳冷静的备考是非常有必要的，在考试前不心浮气躁可以让你高速而有质量的复习。怎么提高数学成绩第一，兴趣。如今的家庭和学校对孩子的期望很高，而且女生的性格普遍较为文静，心理不够强大，还有的就是数学这科目难度相对来说较高，很容易会导致女生对数学的兴趣降低。所以说，作为老师应该多关心她们的学习情况，多与她们交流科目上的内容，了解她们的想法，只有理解她们的想法才能有效的制定相应的学习计划，为她们驱除紧张的情绪，从而达到一个好的学习状态。与此同时，作为家长的应该多关心孩子的情况，不要一看到成绩不好就开口训斥，这样对孩子的心理会造成一定的影响，甚至可能削弱孩子对数学的兴趣。我们应该用积极的态度去对待孩子的学习，女生的情感与男生不同，她们对于感兴趣的，一般会更有耐心克服困难，达到自己的目标。第二，自信。女生的形象思维能力一般比男生要差，逻辑思维能力也如此，所以容易造成没有信心的现象。事实上，女生在运算准确率方面是很高的，也比较规范，所以我们看到女生的数学答题大都很工整，其实这是一个优点。所谓每个人都有优缺点，我们不应该因为自己的缺点而妄自菲薄，而是应该努力克服缺点，增强自己的自信心，在学习上应该多了解通解通法，还有一些常用的数学公式，解题技巧，还有解题速度。很多女生解数学题的速度都不快，甚至有些女生到时间了还有几道大题没做，这样丢分是让人很遗憾的。第三，学习方法。很多女生在学习数学的时候喜欢按部就班，注重基础，但是却很少做难题，所以便导致了解题能力薄弱。女生上课的时候