新疆生产建设兵团2015届中考数学模拟试题含解析.doc

19新疆生产建设兵团2015届中考数学模拟试题一、选择题（共9小题，每小题5分，满分45分）1．﹣6的相反数是()A．B．﹣6C．6D．﹣2．下列计算，正确的是()A．（x3）2=x5B．x3•x2=x5C．（2x）2=2x3D．（x+1）2=x3+13．如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是()A．B．C．D．4．花园小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：日用电量（单位：千瓦时）4567810户数136541这20户家庭日用电量的中位数分别是()A．7.5B．6C．7D．6.55．如图，在▱ABCD中，下列说法一定正确的是()A．AB⊥BCB．AC⊥BDC．AB=CDD．AB=BC6．已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是()A．B．C．D．7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为()A．30°B．40°C．50°D．80°8．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为()A．cmB．cmC．3cmD．cm9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，下列结论中错误的是()A．abc＜0B．2a+b=0C．b2﹣4ac＞0D．a﹣b+c＞0二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）10．函数中，自变量x的取值范围是__________．11．100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是__________．12．如果关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根，那么m=__________．13．已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象相交，其中有一个交点的横坐标是2，则k的值为__________．14．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E．若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=__________．15．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为__________，点A2014的坐标为__________；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为__________．三、解答题（共8小题）16．计算：﹣﹣（）2+|2﹣|．17．解方程：．18．根据某研究院公布的2009～2013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：2009～2013年成年国民年人均阅读图书数量统计表年份年人均阅读图书数量（本）20093.8820104.1220114.3520124.5620134.78根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出扇形统计图中m的值；（2）从2009到2013年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为__________本；（3）2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平，估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为__________本．19．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？20．现有A、B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．（1）求A，B两种商品每件各是多少元？（2）如果小红准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，问小红最多可以买多少件B商品？21．已知正比例函数y=kx（k≠0）和反比例函数y=的图象都经过点（4，2）．（Ⅰ）求这两个函数的解析式；（Ⅱ）这两个函数图象还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由．22．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．（1）求证：DE⊥AC；（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．23．如图，经过点A（0，﹣6）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0），C两点．（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；（3）在（2）的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得