福建省泉州市晋江市平山中学2015_2016学年高二数学上学期期中试卷文含解析.doc

-13-2015-2016学年福建省泉州市晋江市平山中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分共60分）1．在△ABC中，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于()A．4B．C．4D．2．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于()A．11B．12C．13D．143．在高200m的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角（从上往下看，视线与水平线的夹角）分别为30°，60°，则塔高为()A．mB．mC．mD．m4．在△ABC中，已知b=，则a等于()A．B．C．D．5．+1与﹣1，两数的等比中项是()A．1B．﹣1C．±1D．6．在△ABC中，a：b：c=3：5：7，则这个三角形的最大角为()A．30°B．90°C．120°D．60°7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，则下列各式正确的是()A．B．C．asinB=bsinAD．asinC=csinB8．等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于()A．66B．99C．144D．2979．等比数列{an}中，a2=9，a5=243，{an}的前4项和为()A．81B．120C．168D．19210．不等式x（x+2）≥0的解集为()A．{x|x≥0或x≤﹣2}B．{x|﹣2≤x≤0}C．{x|0≤x≤2}D．{x|x≤0或x≥2}11．设a＞1＞b＞﹣1，则下列不等式中恒成立的是()A．B．C．a＞b2D．a2＞2b12．在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形二、填空题（每小题4分，共16分）13．在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=__________．14．在等比数列{an}中，若a1，a10是方程3x2﹣2x﹣6=0的两根，则a4a7=__________．15．数列{an}是等差数列，a4=7，S7=__________．16．△ABC中，acosA=bcosB（A≠B），则角C=__________．三、解答题（共74分）17．解不等式：≤x﹣1．18．在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长．19．设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S3+S6=2S9，求数列的公比q．20．求和：（a﹣1）+（a2﹣2）+…+（an﹣n），（a≠0）21．在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进米，又测得塔顶的仰角为4θ，求塔高．22．（14分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．2015-2016学年福建省泉州市晋江市平山中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分共60分）1．在△ABC中，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于()A．4B．C．4D．【考点】正弦定理．【专题】解三角形．【分析】先求得A，进而利用正弦定理求得b的值．【解答】解：A=180°﹣B﹣C=45°，由正弦定理知=，∴b===4，故选A．【点评】本题主要考查了正弦定理的运用．考查了学生对基础公式的熟练应用．2．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于()A．11B．12C．13D．14【考点】数列的概念及简单表示法．【专题】计算题．【分析】从已知数列观察出特点：从第三项开始每一项是前两项的和即可求解【解答】解：∵数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55设数列为{an}∴an=an﹣1+an﹣2（n＞3）∴x=a7=a5+a6=5+8=13故选C【点评】本题考查了数列的概念及简单表示法，是斐波那契数列，属于基础题．3．在高200m的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角（从上往下看，视线与水平线的夹角）分别为30°，60°，则塔高为()A．mB．mC．mD．m【考点】解三角形的实际应用．【专题】解三角形．【分析】画出示意图，根据题意分别求得BC和BE，进而求得AE．【解答】解：如图，依题意知AE为塔的高度，∠ACB=60°，∠CEB=30°，AB=CD=200，∴在△ACB中，BC=AB=•200，在△BCE中，BE=BC=，∴AE=200﹣BE=（m），即塔的高度为m，故选C．【点评】本题主要考查了解三角形问题的实际应用．解题的关键是把实际问题转变为解三角形问题．4．在△ABC中，已知b=，则a等于()A．B．C．D．【考点】正弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】利用余弦定理即可求值得解．【解答】解：∵b