安徽省芜湖市南陵县萃英园中学2015_2016学年高一数学上学期期中试卷含解析.doc

-12-2015-2016学年安徽省芜湖市南陵县萃英园中学高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．函数f（x）=+的定义域是()A．2．已知f（2x﹣1）=x2+x，则f（5）的值为()A．30B．12C．6D．93．已知x∈{0，2，x2），则实数x的值为()A．1B．2C．0或1或2D．1或24．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x﹣x2，则当x∈（0，+∞）时，f（x）的表达式为()A．x+x2B．﹣x+x2C．﹣x﹣x2D．x﹣x25．方程组的解集为()A．（2，3）B．{（3，2）}C．（3，2）D．{（2，3）}6．已知f（x）=ax5+bx3+﹣8，且f（2）=5，则f（﹣2）的值为()A．﹣5B．21C．13D．﹣217．已知f（x）=，若f（x）=8，则x的值为()A．x=3或4B．x=±3或4C．x=﹣3或4D．48．已知函数f（x）=（a2﹣3a+3）ax是指数函数，则当x∈时，此函数的值域是()A．B．C．9．集合A={x|ax=2}，B={3}，且A⊆B，则实数a的值为()A．0或B．0或C．D．10．已知函数f（x）=x2﹣2（a+1）x﹣2在（4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是()A．（﹣∞，3]B．（﹣∞，1）C．B．C．（1）若m=2，求A∩B，A∪B；（2）若A⊆B，求实数m的取值范围；（3）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．18．某市场经营一批进价为300元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数的关系，且销售单价为300元时，销售量是60件；销售单价为400元时，销售量是50件．（1）求出y与x的函数关系式y=f（x）；（2）设经营此商品的日销售利润为w元，根据上述关系，写出w关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？最大日销售利润是多少？19．定义在上的奇函数f（x），已知当x∈上的最大值；（2）若f（x）是（0，1]上的增函数，求实数a的取值范围．20．已知函数f（x）=loga且a≠1）．（1）求f（x）的定义域；（2）判定f（x）的奇偶性．21．设函数f（x）=，a∈N*是奇函数，且f（1）=1，f（﹣2）＞﹣．（1）求函数f（x）的解析式；（2）f（x）在（1，+∞）上的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．22．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），对任意x、y∈（0，+∞）都有f（xy）=f（x）+f（y）．（1）求f（1）的值；（2）若f（x）在（1，+∞）上单调递增，①求证：f（x）在（0，1）上单调递增；②如果f（3）=1，解关于x的不等式f（5x）＞f（x﹣1）+2．2015-2016学年安徽省芜湖市南陵县萃英园中学高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．函数f（x）=+的定义域是()A．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案．【解答】解：由，解得：x≥1且x≠2．∴函数f（x）=+的定义域是6．已知f（x）=ax5+bx3+﹣8，且f（2）=5，则f（﹣2）的值为()A．﹣5B．21C．13D．﹣21【考点】函数奇偶性的性质．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由已知中f（x）的解析式，可得f（x）+f（﹣x）=﹣16，进而结合f（2）=5，可得f（﹣2）的值．【解答】解：∵f（x）=ax5+bx3+﹣8，∴f（﹣x）=﹣（ax5+bx3+）﹣8，∴f（x）+f（﹣x）=﹣16，又∵f（2）=5，∴f（﹣2）=﹣21，故选：C【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的定义和性质，是解答的关键．7．已知f（x）=，若f（x）=8，则x的值为()A．x=3或4B．x=±3或4C．x=﹣3或4D．4【考点】分段函数的应用．【专题】计算题；分类讨论；函数思想；方程思想；函数的性质及应用．【分析】利用函数，列出方程求解即可．【解答】解：f（x）=，f（x）=8，当x≤0时，x2﹣1=8，解得x=﹣3，当x＞0时，2x=8，解得x=4．故选：C．【点评】本题考查分段函数的应用，分类讨论思想的应用，考查计算能力．8．已知函数f（x）=（a2﹣3a+3）ax是指数函数，则当x∈时，此函数的值域是()A．B．C．【考点】函数的值域．【专题】数形结合；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】函数f（x）=（a2﹣3a+3）ax是指数函数，可得，解得a．再利用