五年级数学下册三倍数与因数6公因数和最大公因数课件苏教版.ppt

6.公因数和最大公因数【对点训练】1.填一填。(1)18和12的公因数有()，最大公因数是()。(2)80和25的公因数有()，最大公因数是()。2.写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。教材练习七P45T5找出每组数的最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点。【示范解答】5和15的最大公因数是5。21和7的最大公因数是7。11和33的最大公因数是11。60和12的最大公因数是12。3和5的最大公因数是1。8和9的最大公因数是1。4和15的最大公因数是1。12和1的最大公因数是1。教材练习七P45T8把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸(如右图)裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？(在图中画一画，再回答)【示范解答】15和9的最大公因数是3，所以裁出的正方形边长最大是3厘米。15÷3＝5(个)9÷3＝3(个)5×3＝15(个)答：裁出的正方形边长最大是3厘米，一共可以裁出15个这样的正方形。运用直观图法解决稍复杂的求最大公因数的问题一个长方形花坛，长8米，宽4米。要在它的四周和四角栽树苗，每两棵树苗之间的距离相等。最少要栽多少棵树苗？每相邻两棵树苗之间的距离是多少米？【示范解答】8和4的最大公因数是4。4+1+1=6(棵)答：最少要栽6棵树苗，每相邻两棵树苗之间的距离是4米。【对点训练】3.将一块长120米，宽80米的长方形土地划分成面积相等的小正方形土地而没有剩余。小正方形土地的边长最长是多少？120和80的最大公因数是40。答：小正方形土地的边长最长是40米。【起跑线】1.请你填一填。(1)先填一填，再写出15和24的最大公因数。15的因数24的因数15的因数24的因数15和24的公因数15和24的最大公因数是()。(2)21和4的最大公因数是()。(3)已知a÷b=5(a，b是不为0的自然数)，a和b的最大公因数是()，a和5的最大公因数是()。(4)如果m×n=30，那么n和30的最大公因数是()。(5)写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。2.判断。(1)两个数的公因数的个数是有限的。()(2)1和所有非零自然数都没有公因数。()(3)最小的奇数和最小的质数的公因数是1。()(4)两个数的公因数一定比这两个数小。()(5)所有非0偶数的最大公因数是2。()3.求出下面每组数的最大公因数。36和2414和7011和1640和2016和2054和36【跳跳板】4.用下面两种花搭配成同样的花束(正好用完，没有剩余)，最多能扎多少束？解析：正好用完，没有剩余，说明扎成花的束数是48和36的公因数，最多能扎多少束就是求48和36的最大公因数。解答：36的因数：①，②，③，④，⑥，9，，18，36答：最多能扎12束。5.同学们准备去野餐，把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给几个小组，正好分完。最多可分给几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？30的因数：①，②，③，5，⑥，10，15，30最多分给6个小组矿泉水：42÷6=7(瓶)可乐：30÷6=5(瓶)答：最多可分给6个小组。每个小组分得矿泉水7瓶，可乐5瓶。【小升初】6.37支钢笔和41本笔记本，平均奖给五年级的优秀学生，结果钢笔多1支，笔记本少1本。评出的优秀学生最多有多少人？提示：37-1=3641+1=42然后求36和42的最大公因数即可。解答：37-1=3641+1=4236和42的最大公因数是6。答：评出的优秀学生最多有6人。