（新教材）2020-2021学年高中人教A版数学必修第二册课时素养检测：8-5-1 直线与直线平行 WORD版含解析.doc

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养检测二十六直线与直线平行(30分钟60分)一、选择题(每小题4分,共24分,多选题全部选对得4分,选对但不全对的得2分,有选错的得0分)1.若∠AOB=∠A1O1B1,且OA∥O1A1,射线OA与O1A1方向相同,则下列结论正确的是()A.OB∥O1B1且方向相同B.OB∥O1B1,方向可能不同C.OB与O1B1不平行D.OB与O1B1不一定平行【解析】选D.当∠AOB=∠A1O1B1,且OA∥O1A1,OA与O1A1的方向相同时,OB与O1B1不一定平行,如图所示,故选D.2.如图所示,在三棱锥S-MNP中,E,F,G,H分别是棱SN,SP,MN,MP的中点,则EF与HG的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.平行或异面【解析】选A.因为E,F分别是SN和SP的中点,所以EF∥PN.同理可证HG∥PN,所以EF∥HG.3.若两个三角形不在同一平面内,它们的边两两对应平行,那么这两个三角形()A.全等B.相似C.仅有一个角相等D.全等或相似【解析】选D.由等角定理知,这两个三角形的三个角分别对应相等.4.在正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1任意两个顶点的连线中与棱AB平行的条数为()A.2B.3C.4D.5【解析】选D.在正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的任意两个顶点连线中与AB平行的有DE,CF,A1B1,D1E1和C1F1,共5条.5.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为B1O和C1O的中点,长方体的各棱中与EF平行的有()A.一条B.两条C.三条D.四条【解析】选D.因为E,F分别为B1O和C1O的中点,所以B1C1∥EF.因为BC∥AD∥A1D1∥B1C1,所以有四条棱与EF平行.6.(多选题)给出下列四个说法,其中正确的是()A.在空间中,若两条直线不相交,则它们一定平行B.平行于同一条直线的两条直线平行C.一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么它也和另一条相交D.空间四条直线a,b,c,d,如果a∥b,c∥d,且a∥d,那么b∥c【解析】选BD.选项A在空间中,两条直线不相交,可能平行,也可能异面,故选项A不正确;选项B由基本事实4可知正确;选项C不正确,一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么它和另一条可能异面,也可能相交,选项D由基本事实4可知正确.二、填空题(每小题4分,共8分)7.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E、F分别是AB、AC上的点,且AE∶EB=AF∶FC,则EF与B1C1的位置关系是________.【解析】因为在△ABC中,AE∶EB=AF∶FC,所以EF∥BC,又因为BC∥B1C1,所以EF∥B1C1.答案:平行8.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,判断下列直线的位置关系:(1)直线A1B与直线D1C的位置关系是__________.(2)直线A1B与直线B1C的位置关系是__________.【解析】(1)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1D1􀱀BC,所以四边形A1BCD1为平行四边形,所以A1B∥D1C.(2)直线A1B与直线B1C不同在任何一个平面内.答案:(1)平行(2)异面三、解答题(每小题14分,共28分)9.已知E,F,G,H为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,若QUOTE=QUOTE=QUOTE,QUOTE=QUOTE=QUOTE,证明:四边形EFGH为梯形.【证明】如图,在△ABD中,因为QUOTE=QUOTE=QUOTE,所以EH∥BD且EH=QUOTEBD.在△BCD中,因为QUOTE=QUOTE=QUOTE,所以FG∥BD且FG=QUOTEBD,所以EH∥FG且EH>FG,所以四边形EFGH为梯形.10.在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F分别为BC和AD的中点,将平面DCEF沿EF翻折起来,使CD到C′D′的位置,G,H分别为AD′和BC′的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形.【证明】因为在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F分别为BC,AD的中点,所以EF∥AB且EF=QUOTE(AB+CD),又C′D′∥EF,EF∥AB,所以C′D′∥AB.因为G,H分别为AD′,BC′的中点,所以GH∥AB且GH=QUOTE(AB+C′D′)=QUOTE(AB+CD),所以GH􀱀EF,所以四边形EFGH为平行四边形.(30分钟60分)一、选择题(每小题4分,共16分,多选题全部选对得4分,选对但不全对的得2分,有选错的得0分)1.分别和两条异面直线平行的