黑龙江省勃利县高级中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

2019-2020学年度第一学期期中考试高三数学（文）(时间：120分钟满分：150分)1．已知集合，，则（）A．B．C．D．D．2．为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为（）A．第二象限B．第一象限C．第四象限D．第三象限3．设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=()A．2B．C．D．D.34.在R上定义运算☆：a☆b＝ab＋2a＋b，则满足x☆(x－2)<0的实数x的取值范围为()A．(0,2)B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1,2)5．已知向量，，，若，则等于（）A．B．2C．C．D．16．已知函数，的部分图像如图所示，则，的值分别是（）A．B．C．C．D．7．条件，条件，则是的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件既不充分也不必要条件8.设点是曲线上的任意一点,点处切线倾斜角为，则角的取值范围是()A．B．C．D．9.函数的最大值为（）A．B．C．D．210.设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是()A．若a，b与α所成的角相等，则a∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC．若aα，bβ，a∥b，则α∥βD．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b11.的内角，，的对边分别为，，，且，则为（）A．B．B．C．D．12.在等差数列{an}中，a10<0，a11>0，且a11>|a10|，则{an}的前n项和Sn中最大的负数为()A．S17B．S18C．S19D．S20二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．函数f(x)＝logaeq\f(3－x,3＋x)(a>0且a≠1)，f(2)＝3，则f(－2)的值为__________．14若对任意x>0，eq\f(x,x2＋3x＋1)≤a恒成立，则a的取值范围是________．15．满足不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≤5，,2x＋y≤6，,x≥0，,y≥0，))并使目标函数z＝6x＋8y取得最大值的点的坐标是________．16．数列{an}中，a1＝1，a2＝eq\f(2,3)，且eq\f(1,an－1)＋eq\f(1,an＋1)＝eq\f(2,an)，则an＝.三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(12分)已知函数在处有极大值7．(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)求的单调区间；18.（12分）已知向量,,函数.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间;（2）当时,求的值域.19．(12分)如图，△ABC中，AC＝BC＝AB，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．(1)求证：GF∥平面ABC；(2)求证：AC⊥平面EBC；(3)求几何体ADEBC的体积V.20．（12分）已知，且函数与在处的切线平行．（1）求函数在处的切线方程；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．21（12分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cosB＝eq\f(3,5).(1)若b＝4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．22．（12分）已知数列的前项和满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和