高三数学综合练习01.doc

高三数学综合练习（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1.设全集Ｉ＝｛1，3，5，7，9｝，集合A＝｛1，｜a－5｜，9｝，＝｛5，7｝，则A的值是A.2B.８C.－2或8D.2或82.下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数y=log2x的图象重合的函数是A.y=2xB.y=log0.5xC.y=0.5·4xD.y=-log2x+13.等边△ABC的顶点A、B、C按顺时针方向排列，若复平面内，A、B两点对应的复数分别为－1＋2ｉ和1，则C点对应的复数为A.－2B.－2－ｉC.-2-ID.-34.已知直线m、n、l，平面α、β，以下命题中，正确命题的个数是(1)若m∥α，n∥α，则m∥n（2）若α⊥β，m⊥l，lβ则m⊥β(3)若m、n为异面直线，m∥α，则n与α相交(4)若m⊥n，m⊥α，nα则n∥αA.0B.1C.2D.35.甲、乙、丙三个单位分别需要招聘工作人员2名、1名、1名，现从10名应聘人员中招聘4人到甲、乙、丙三个单位，那么不同的招聘方法共有A.1260种B.2025种C.2520种D.5040种6.设ｗ∈R+，如果y＝2sinwx在［－，］上单调递增，那么ｗ的取值范围是A.B.C.D.7.直线(x＋1)a＋（y＋1）b＝0与圆x2＋y2＝2的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.相交或相切8.设θ是三角形的一个内角，且sinθ＋cosθ＝，则方程x2sinθ－y2cosθ＝1表示A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线9.等比数列｛an｝的公比为q，则“a1＞0，且q＞1”是“对于任意自然数n，都有an+1＞an”的A.充分非必要条件B.必要非充分C.充要条件D.既非充分又非必要条件10.已知f（x）是奇函数，定义域为｛x｜x∈R，x≠0｝，又f（x）在区间(0，＋∞)上是增函数，且f（－1）＝0，则满足f（x）＞0的x的取值范围是A.（1，＋∞）B.（0，1）C.（－1，0）∪（1，＋∞）D.（－∞，－1）∪（1，＋∞）11.数列｛an｝中，a1＝1，Sn是前n项和，当n≥2时，an＝3Sn，则的值是A.－B.－2C.1D.－12.对于抛物线C：y2＝4x，我们称满足y02＜4x0的点M(x0，y0)在抛物线内部，若点M(x0，y0)在抛物线内部，则直线l：y0y＝2（x＋x0）与CA.恰有一个公共点B.恰有两个公共点C.可能一个公共点，也可能两个D.没有公共点二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.若的展开式中第三项系数为36，则自然数n的值是.14.若集合{(x，y)|x+y-2=0且x-2y+4=0}{(x，y)|y=3x+b}，则b=.15.已知函数f（x）＝｜x2－2ax＋b｜(x∈R)，给出下列命题：①f（x）必是偶函数；②当f（0）＝f（2）时f（x）的图象必关于直线x＝1对称；③若a2－b≤0，则f（x）在区间上是增函数；④f（x）有最大值a2－b，其中正确命题序号是.16．{an}是由实数构成的无穷等比数列，关于数列，给出下列命题：数列{Sn}中任意一项均不为0；数列{Sn}中必有一项为0；数列{Sn}中或者任意一项均不为0，或者有无穷多项为0；数列{Sn}中一定不可能出现Sn=Sn+2;⑤数列{Sn}中一定不可能出现Sn=Sn+3;则其中正确的命题是.（把正确命题的序号都填上）数学答卷高三班坐号姓名得分一、题号123456789101112答案二、13.。14.。15.。16.。三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)设复数z1，z2满足|z1|=2，|z2|=3，且3z1-2z2=1.5-i，求z1·z2．18.(本小题满分12分)如图正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，A1C1的中点为D.(Ⅰ)求证BC1∥平面AB1D；(Ⅱ)求二面角A1－B1D－A的大小；(Ⅲ)求点B到平面AB1D的距离.19.(本小题满分12分)已知f（x）＝2x－1的反函数为（x），g（x）＝log4（3x＋1）.(Ⅰ)若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围D；(Ⅱ)设函数H（x）＝g（x）－（x），当x∈D时，求函数Ｈ（x）的值域.20.(本小题满分12分)某种商品进价80元，零售价每个100元，为了促进销售可以采取买一个这种商品，赠送一个小礼品的办法.实践表明：礼品价值为1元时，销售量增加10%，且在一定范围内，礼品价值为n＋1元时，比礼品价值为n元(n∈N)时的销售量增加10%.(Ⅰ)写出礼品价值n元时，利润yn(元)与n的函数关系式；(Ⅱ)请你设计礼品价值，以