陕西省澄城县寺前中学2017届高三上学期数学（理）试题11.doc

高三数学统练试题（理）命题人：林亚利班级：____________姓名：____________1．给出下面四个命题：①；；②；③；④.其中正确的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个2．设为等差数列的前n项的和，，，则的值为（）A、B、C、2007D、20083．已知向量=（2，3），向量=（-4，7），则在上的投影为A．B．C．D．4．若是边长为的正三角形，则()A.B.C.D.5．设向量a=（－1，2），b=（m，1），若向量a+2b与2a－b平行，则（）A．B．C．D．6．已知，则的值等于A．B．C．D．7．设点是线段的中点，点在直线外，，，则（）A．12B．6C．3D．8．已知函数，，则的最大值为（）A．B．C．1D．题号12345678答案9．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，…，若按此规律继续下去，则，若，则．22511210．已知函数的图象与直线的交点中最近的两个交点的距离为，则函数的最小正周期为.11．已知,则的值是_____________。12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．（1）若．求△ABC的面积；（2）求sinA·sinC的取值范围．参考答案1．B【解析】①对.②对.③,错.④,错.2．B【解析】试题分析：设等差数列的公差为d，∵，又，∴，∴，故选B3．D【解析】试题分析：在上的投影为．4．C【解析】试题分析：依题意有，，故，故由向左移个单位得到.5．B【解析】试题分析：，故选B.6．B【解析】试题分析：，这两个向量平行，故，解得.7．A8．C【解析】试题分析：,故选C．9．B【解析】试题分析：∵，所以当时，函数的最大值为.10．【解析】，易知所以11．【解析】令=-1，则，可令，∴x，由题意得，∴ω=2，∴函数f（x）的最小正周期等于=π12．13．（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）若是已知两边和一边的对角，由正弦定理，该三角形具有不唯一性，通常根据大边对大角进行判断，在三角形中，注意这个隐含条件的使用，在求范围时，注意根据题中条件限制角的范围；（2）求函数在区间上值域的一般步骤：第一步：三角函数式的化简，一般化成形如的形式，第二步：由的取值范围确定的取值范围，再确定的取值范围，第三步：求所给函数的值域（或最值）．试题解析：（1），由三角形正弦定理可得：，，（2），则