陕西省黄陵中学（本部）2021届高三数学上学期期中试题 理（含解析）.doc

陕西省黄陵中学（本部）2021届高三数学上学期期中试题理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|x-1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A.{0}B.{1}C.{1，2}D.{0，1，2}【答案】C【解析】【分析】先化简集合A，再利用交集的运算求解.【详解】由题意得A={x|x≥1}，B={0，1，2}，∴A∩B={1，2}．故选：C【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.2.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据与的互相推出情况判断出对应哪一种条件.【详解】由，则，即“”“”；由“”得，即“”“”.所以“”是“”充分不必要条件.故选：A.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】要使函数有意义，令，解出得范围，可得定义域．【详解】要使函数有意义，则解得.所以函数的定义域为.故选：B4.如图所示，是吴老师散步时所走的离家距离与行走时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示吴老师家的位置，则吴老师散步行走的路线可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据图象中有一段为水平线段（表示离家的距离一直不变），逐项判断此时对应选项是否满足.【详解】图象显示有一段时间吴老师离家距离是个定值，所以A、B、C三个选项均不符合，只有D选项符合题意.故选D.【点睛】本题考查实际问题中对应的函数图象问题，难度较易.5.已知，，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用诱导公式将化简为，再由同角三角函数的基本关系得出的值，最后结合的取值范围即可得解.【详解】因为，所以，所以，因为，所以.故选：D.【点睛】本题考查诱导公式，考查同角三角函数的基本关系，考查逻辑思维能力和计算能力，属于常考题.6.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为4，且当x∈时，f（x）＝log2(－3x＋1)，则f(2021)等于（）A.4B.2C.－2D.log27【答案】C【解析】【分析】由周期函数变形，再由奇函数定义转化为计算即得．【详解】因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为4，所以f(2021)＝f(4×505＋1)＝f（1）＝－f(－1)．因为－1∈，且当x∈时，f（x）＝log2(－3x＋1)，所以f(－1)＝log2[－3×(－1)＋1]＝2，所以f(2021)＝－f(－1)＝－2．故选：C．【点睛】本题考查函数的周期性与奇偶性，掌握周期性和奇偶性的概念是解题基础．7.若，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由指数函数的单调性得到，由对数函数的单调性得到，利用对数函数的图象和性质得出，结合选项得出答案．【详解】因为，所以.又因为，所以，所以，因为，所以，所以，综合得.故选：A8.我们处在一个有声世界里，不同场合，人们对声音的音量会有不同要求.音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为的声波，其音量的大小可由如下公式计算：（其中是人耳能听到声音的最低声波强度），则70dB的声音的声波强度是60dB的声音的声波强度的（）A.倍B.倍C.10倍D.倍【答案】C【解析】【分析】由题设中的定义，将音量值代入，计算出声音强度与声音强度的值，再计算出倍数．【详解】由得，所以，，所以，所以70dB的声音的声波强度是60dB的声音的声波强度的10倍.故选：C9.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由，代入即可求解.【详解】因为，则.故选：D10.已知函数满足，则函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知求出，得表达式，化简函数式后根据定义域和单调性可得正确选项．【详解】由恬，，，函数定义域是，在上递减，在上递增．故选：C．【点睛】本题考查对数型复合函数的图象问题，解题方法是化简函数后，由定义域，单调性等判断．11.已知定义在上的函数，其导函数的大致图像如图所示，则下列叙述正确的是（）①；②函数在处取得极小值，在处取得极大值；③函数在处取得极大值，在处取得极小值；④函数的最小值为.A.③B.①②C.③④D.④【答案】A【解析】【分析】由的图像可得，当时，单调递增；当时，单调递减；当时，单调递增，再利用极值和最值的定义逐个判断即可【详解】由的图像可得，当时，单调递增；当时，单调递减；当时，单调递增．对于①，由题意可得，所以①不正确．对于②，由题意得函数在处取得极大值，在处取得极小值，故②不正确．对于③，由②的分析可得正确．对于④，由题意可得不是最小值，故④不正确．综上可得③正确．故选：A．【点睛】此题考查由导函数图像判函数的极值和最值，属于基础题.12.若函数