陕西省西安中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题 WORD版含解析.doc

西安中学高2020届高三第一次月考理科数学试题一、选择题1.已知集合，则正确的是（）A.0⊆AB.C.D.【答案】D【解析】【分析】由元素与集合以及集合与集合的关系即可求解.【详解】对A，,故A错误；对B，，故B错误；对C，空集是任何集合的子集，即，故C错误；对D，由于集合是集合A的子集，故D正确.故选：D【点睛】本题主要考查了元素与集合以及集合与集合之间的关系，要注意区分，属于基础题.2.已知函数的导函数,且满足，则＝()A.B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】对函数进行求导，然后把代入到导函数中，得到一个方程，进行求解。【详解】对函数进行求导，得把代入得，直接可求得。【点睛】本题主要是考查求一个函数的导数，属于容易题。本题值得注意的是是一个实数。3.若，则下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合不等式，指数函数以及对数函数性质判断即可得出答案.【详解】对A，当时，，故A错误；对B，当时，，则，故B错误;对C，因为在上是增函数，，所以，故C正确；对D，当时，，故D错误；故选C.【点睛】本题主要考查了不等式的性质，判断不等式的恒成立问题，可以通过举反例，从而得到不等式成立或不成立.4.设（其中为自然对数的底数），则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】.5.2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学届的震动。在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想。在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论。若根据欧拉得出的结论，估计1000以内的素数的个数为_________(素数即质数，，计算结果取整数)A.768B.144C.767D.145【答案】D【解析】【分析】由题意，根据，得到估计1000以内的素数的个数为为，根据对数的运算，即可求解.【详解】由题意，小于数字的素数个数大约可以表示为，则估计1000以内的素数的个数为为，故选D.【点睛】本题主要考查了对数的运算及其应用，同时考查了数学文化的应用，其中解答中认真审题，合理利用对数的换底公式化简、运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.6.下列大小关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于那么根据与0,1的大小关系比较可知结论为，选C.考点：指数函数与对数函数的值域点评：主要是利用指数函数和对数函数的性质来比较大小，属于基础题。7.下列说法正确的是（）A.命题“若，则”否命题是“若，则”B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“”的否定是“”D.命题“若，则”的逆否命题是真命题。【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据否命题的概念可知选项A不正确;再由特称命题的否定为全称命题知选项C不正确;对于选项B，∵，∴x=-1或6，故“”是“”的充分不必要条件，B不正确;选项D由原命题正确可得其逆否命题正确，故选D考点：本题考查了简易逻辑知识点评：近年全国和各省市高考对这部分内容的考查主要有：充分条件和必要条件的判断，四种命题的判断、全称命题、特称命题的否定等方面8.函数图象是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先通过函数的零点排除C，D，再根据x的变化趋势和y的关系排除B，问题得以解决．【详解】令y=（2x﹣1）ex=0，解得x=，函数有唯一的零点，故排除C，D，当x→﹣∞时，ex→0，所以y→0，故排除B，故选：A．【点睛】本小题主要考查函数的性质对函数图象的影响，并通过对函数的性质来判断函数的图象等问题．已知函数的解析式求函数的图像，常见的方法是，通过解析式得到函数的值域和定义域，进行排除，由解析式得到函数的奇偶性和轴对称性，或者中心对称性，进行排除，还可以代入特殊点，或者取极限.9.定义在上的奇函数满足，且在上，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合函数的性质整理计算即可求得最终结果.【详解】由题意可得：，则，且，由于，故，据此可得：，.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，函数的周期性及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10.已知点满足x+y≤6，y>0，x-2y≥0，则的最大值为（）A.B.C.0D.不存在【答案】A【解析】【详解】结合线性规划图像可知，不等式表示的区域为三角形区域，那么所求解的是区域内点（x,y）到(0,4)两点的连线的斜率的范围，结合图像可知A（4，2）点与点(0,4)的斜率最大值为，选A11.若函数分别是上的奇函数、偶函数,且满足=,则有A.B.C.D.【答案】B【解析】因为函数分别是上的奇函数、偶函数,且满足=,所以=,所以,且