陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题 WORD版含解析.doc

数学试题一､选择题1.的一个通项公式是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】通过数列前4项归纳即可得解.【详解】由题意，，，，所以该数列的一个通项公式为.故选：C.【点睛】本题考查了观察法确定数列的通项公式，考查了运算求解能力，属于基础题.2.下列各组数能组成等比数列的是（）A.，，B.，，C.6，8，10D.，，【答案】D【解析】【分析】根据等比数列的定义或利用等比中项判断【详解】由等比中项性质：；故：答案选D【点睛】本题考查对等比数列定义理解，以及等比中项性质的利用3.在中，角所对的边分别为，若，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】因为已知三角形的三边长，所以利用余弦定理可求出角的值【详解】解：因为，，，所以由余弦定理得，，因为，所以，故选：C【点睛】此题考查余弦定理的应用，属于基础题4.等差数列中，已知，则（）A.16B.20C.24D.28【答案】C【解析】【分析】根据条件并利用等差数列的下标和性质求解出的值，然后将待求式子转化为和有关的式子即可得到结果.【详解】因为为等差数列，所以，所以，又，故选：C.【点睛】本题考查等差数列下标和性质的运用，难度一般.已知是等差数列，若，则有.5.已知等差数列中，是的前项和，且，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用、、成等差数列可求出的值.【详解】由等差数列片断和的性质可知、、成等差数列，即，解得.故选：D.【点睛】本题考查利用等差数列片断和的性质求值，考查计算能力，属于基础题.6.在△ABC中，若a=2bsinA,则BA.B.C.或D.或【答案】C【解析】，，则或，选C.7.已知分别是的内角的的对边，若，则的形状为（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形【答案】A【解析】【分析】由已知结合正弦定理可得利用三角形的内角和及诱导公式可得，整理可得从而有结合三角形的性质可求【详解】解：是的一个内角，，由正弦定理可得，又，，即为钝角，故选A．【点睛】本题主要考查了正弦定理，三角形的内角和及诱导公式，两角和的正弦公式，属于基础试题．8.已知数列满足，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】通过可知、、、，根据累加法叠加计算即可得到结论【详解】，，，，则.故本题答案为B.【点睛】本题考查数列的通项公式，考查累加法求通项公式，注意解题方法的积累，属于中档题.9.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，其中有个问题是以“九儿问甲歌”的形式呈现的：“一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁？”意思是，“一位大爷有9个儿子，他们的出生年份都不知道，但是他们之间刚好都相差三岁，9个儿子年龄加起来总共是207岁，请问这位大爷最小的儿子年龄是多大”（）A.8岁B.11岁C.20岁D.35岁【答案】B【解析】【分析】设最小的儿子年龄是，儿子年龄是公差为的等差数列，利用等差数列求和公式得到答案.【详解】设最小的儿子年龄是，儿子年龄是公差为的等差数列，故，.故选：B.【点睛】本题考查了等差数列的应用，属于简单题.10.已知等差数列的首项和公差均为2，是的前n项和，则数列的前项和为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】计算，再利用裂项相消法求和得到答案.【详解】等差数列的首项和公差均为2，则，，前项和为.故选：A.【点睛】本题考查了等差数列求和公式，裂项相消法求和，意在考查学生对于数列公式方法的综合应用.11.记为数列的前项和.若，则=（）A.63B.C.32D.【答案】B【解析】【分析】根据公式得到数列为首项为，公比为的等比数列，计算得到答案.【详解】，则，；当时，，即，数列为首项为，公比为的等比数列，.故选：B.【点睛】本题考查了等比数列求和，意在考查学生对于数列公式方法的综合应用能力.12.在中，，，，若三角形有两解，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据正弦定理得到，再根据三角形有两解得到答案.【详解】根据正弦定理：，则，故，，三角形有两解，则，即.故选：A.【点睛】本题考查了利用正弦定理解决三角形解个数问题，意在考查学生的计算能力和转化能力.二､填空题13.在等比数列中，若，且，则的值为___________.【答案】16【解析】【分析】根据等比数列公式计算得到，再计算得到答案.【详解】，，故，.故答案为：16.【点睛】本题考查了等比数列求和公式，求数列的项，属于简单题.14.在△中，若，,,求△的面积【答案】或【解析】【分析】由题意首先由余弦定理求得BC的值，然后利用面积公式求解△ABC的面积即可.【详解】在中，设，由余弦定理可得，，，或．当时，的面积为，当时，的面积为，故答案为或．【点睛】