陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期期末考试理科数学试题 WORD版含解析.doc

数学试卷（理）第I卷（选择题）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，计60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.命题“若，则且”的否命题为（）A.若，则且B.若，则且C.若，则或D.若，则或【答案】D【解析】【分析】根据否命题要否定条件和结论得答案.【详解】命题“若，则且”的否命题为“若，则或”.故选：D.【点睛】本题考查否命题写法，注意且的否定为或，是基础题.2.函数在处导数的几何意义是（）A.在点处的斜率B.在点处的切线与x轴所夹的锐角正切值C.点与点连线的斜率D.曲线在点处的切线的斜率【答案】D【解析】【分析】利用导数几何意义即可得出.【详解】解：的几何意义是在切点处的切线斜率.故选：D.【点睛】考查导数的几何意义，属于基础题.3.若¬（p∧q）为假命题，则（）A.p为真命题，q为假命题B.p为假命题，q为假命题C.p为真命题，q为真命题D.p为假命题，q为真命题【答案】C【解析】【分析】根据否命题和复合命题真假关系急性判断即可.【详解】若¬（p∧q）为假命题，则为真命题，p为真命题，q为真命题.故选：.【点睛】本题主要考查的是否命题以及复合命题的真假判断，熟知复合命题的真值表是解题的关键，是基础题.4.若函数满足，，则的值为（）A.1B.2C.0D.【答案】C【解析】【分析】求出即可【详解】因为所以令时有解得：故选：C【点睛】本题考查的是导数的运算，较简单.5.设R，则“＞1”是“＞1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【详解】试题分析：由可得成立，反之不成立，所以“”是“”的充分不必要条件考点：充分条件与必要条件6.已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为A.1B.2C.-1D.-2【答案】B【解析】设切点，则，又，故答案选B．7.已如向量，且与互相垂直，则A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意，，因为，所以，则，即，故选8.已知向量，，分别是直线、的方向向量，若，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】∵∥，∴∥，∴，∴．选D．9.如图4，正三棱柱中，各棱长都相等，则二面角的平面角的正切值为（）A.B.C.1D.【答案】D【解析】设棱长为的中点为，连接，由正三棱柱中，个棱长都相等，可得，所以二面角的平面角为，在中，，所以，即二面角平面角的正切值为，故选D.点睛：本题主要考查了二面角的平面角及其求法，解答此类问题的关键在于通过取的中点，得出二面角的平面角为，进而放置在三角形中求解，试题有一定的难度，属于中档试题，着重考查了学生推理与运算能力.10.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A.B.3C.5D.【答案】A【解析】抛物线焦点为,故,双曲线焦点到渐近线的距离等于,故距离为,所以选.11.已知函数的定义域为，且满足（是的导函数），则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】构造函数，利用导数分析函数在上的单调性，在不等式两边同时乘以化为，即，然后利用函数在上的单调性进行求解即可.【详解】构造函数，其中，则，所以，函数在定义域上为增函数，在不等式两边同时乘以得，即，所以，解得，因此，不等式的解集为，故选D.【点睛】本题考查利用构造新函数求解函数不等式问题，其解法步骤如下：（1）根据导数不等式的结构构造新函数；（2）利用导数分析函数的单调性，必要时分析该函数的奇偶性；（3）将不等式变形为，利用函数的单调性与奇偶性求解.12.设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意，得．又因为，故直线AB的方程为，与抛物线联立，得，设，由抛物线定义得，，选C．考点：1、抛物线的标准方程；2、抛物线的定义．第II卷二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，计25分）13.方程表示的图形是___________．【答案】两条直线【解析】【分析】将变形为，即可得答案.【详解】解：由得，即或，方程表示的图形是两条直线.故答案为：两条直线.【点睛】本题考查方程对应的曲线图形，是基础题.14.下列函数求导运算正确的序号为______.①；②；③；④【答案】②③【解析】【分析】依次求出每个函数的导数即可.【详解】因为，，，所以正确的序号为②③故答案为：②③【点睛】本题考查的是导数的计算，较简单.15.已知，为椭圆C的两个焦点，P为C上一点，若，则C的离心率为______．【答案】．【解析】【分析】利用椭圆的定义及，得到，进而得解.【详解】为椭圆上一点，由椭圆的定义知，，因，所以，所以.故答案为：.【点睛】本题考查椭圆的离心率的求解及椭圆的定义，属于基础题.16.若同方向的单位向量是________________【答案】【解析】试