陕西省西安中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题 WORD版缺答案.doc

西安中学高二12月月考试题文科数学一、选择题（本大题共12小题）1．设，，则“”是“”的（）条件．A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要条件D．既不充分也不必要2．已知曲线在点处切线的斜率为8，（）A．9B．6C．D．[来源:学*科*网Z*X*X*K]3．对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）．A．B．C．D．5．已知双曲线：的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．[来源:学科网ZXXK]6．设椭圆：的左、右焦点分别为，，P是C上的点，，则C的离心率为（）A．B．C．D．[来源:学科网ZXXK]7．已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则等于（）A．B．C．4D．8．已知圆：的半径为2，椭圆：的左焦点为，若垂直于轴且经过F点的直线与圆M相切，则的值为（）A．B．1C．2D．49．已知、为双曲线：的左、右焦点，点P在C上，，则（）A．B．C．D．10．若存在过点（1，0）的直线与曲线和都相切，则等于（）A．或B．或C．或D．或11．已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为（）A．1B．3C．D．12．已知椭圆：的焦点为，，若点P在椭圆上，且满足（其中O为坐标原点），则称点P为“★”点．下列结论正确的是（）A．椭圆C上的所有点都是“★”点B．椭圆C上仅有有限个点是“★”点C．椭圆C上的所有点都不是“★”点D．椭圆C上有无穷多个点（但不是所有的点）是“★”点二、填空题（本大题共4小题）13．在下列说法中：（1）“且为真”是“或为真”的充分不必要条件；（2）“且为假”是“或为真”的充分不必要条件；（3）“或为真”是“非为假”的必要不充分条件；（4）“非为真”是“且为假”的必要不充分条件．其中正确的是________．14．曲线在点处的切线方程为________．[来源:学*科*网]15．与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的方程为________．[来源:学科网ZXXK]16．已知、是椭圆：的两个焦点，P为椭圆C上一点，且．若的面积为，则________．三、解答题（本大题共6小题）17．已知函数，曲线在点处的切线方程为，求切点P的坐标及b的值．18．求下列椭圆的标准方程：（1）已知椭圆长轴是短轴的3倍，并且过点；．（2）已知椭圆经过两点、．19．已知椭圆：的离心率为，其中左焦点为．（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆上，求的值．20．设有抛物线：，过原点作的切线，使切点P在第一象限．（1）求的值；（2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q的坐标．21．如图，在平面直角坐标系中，，分别是椭圆的左，右焦点，顶点B的坐标为（0，b），连接并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接．（1）若点C的坐标为，且，求椭圆的方程；（2）若，求椭圆离心率的值．22．已知抛物线：的焦点F和椭圆的右焦点重合，直线过点F交抛物线于A，B两点．（1）求抛物线C的方程；（2）若直线交轴于点M，且，，那么对任意的直线，是否为定值？若是，求出的值；否则，说明理由．