陕西省澄城县寺前中学高考一轮复习数学（文）推中试题10 WORD版无答案.doc

1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝2eq\r(2)，且三角形有两解，则角A的取值范围是（）2．在ΔABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若∠C＝120°，c＝eq\r(2)a，则（）A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a与b的大小关系不能确定3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2＝eq\r(3)bc，sinC＝2eq\r(3)sinB，则A＝（）A．30°B．60°C．120°D．150°4、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，，则△ABC的面积为（）．A．B．C．D．5．在△ABC中，tanA＝eq\f(1,2)，cosB＝eq\f(3\r(10),10)，若最长边为1，则最短边的长为（）A、eq\f(4\r(5),5)B、eq\f(3\r(5),5)C、eq\f(2\r(5),5)D、eq\f(\r(5),5)6、如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝eq\r(3)BD，BC＝2BD，则sinC的值为（）A.eq\f(\r(3),3)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(6),3)D.eq\f(\r(6),6)7、在△ABC中，角A、B所对的边长为a、b，则“a＝b”是“acosA＝bcosB”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x＋1）＝－f（x）且在上是减函数，、β是锐角三角形的两个内角，则f（sin）与f（cos）的大小关系是（）A．f（sin）＞f（cos）B．f（sin）＜f（cos）C．f（sin）＝f（cos）D．f（sin）与f（cos）的大小关系不确定9、已知函数f（x）＝的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2eq\r(2)，且过点（2，－eq\f(1,2)），则函数f（x）＝________.10．△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知c＝3，C＝，a＝2b，则b的值为________11．在△ABC中，B＝，且eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＝4eq\r(3)，则△ABC的面积是________．12．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知点D是BC边的中点，且eq\o(AD,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)（a2－eq\r(3)ac），则角B＝________.高三数学推中试题1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝2eq\r(2)，且三角形有两解，则角A的取值范围是()解:∵a=2，b=2√2∴a＜b∴A＜B∴A为锐角要使三角形有两解，则:∴bsinA＜a＜b即2√2sinA＜2＜2√2解得sinA＜√2/2∴角A的取值范围为(0°，45°).2．在ΔABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若∠C＝120°，c＝eq\r(2)a，则()A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a与b的大小关系不能确定3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2＝eq\r(3)bc，sinC＝2eq\r(3)sinB，则A＝(A)A．30°B．60°C．120°D．150°在△ABC中，∵sinC=2sinB，由正弦定理可得c=2b．∵a2-b2=bc，cosA====，∴A=30°．4、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，，，则△ABC的面积为()．A．B．C．D．5．在△ABC中，tanA＝eq\f(1,2)，cosB＝eq\f(3\r(10),10)，若最长边为1，则最短边的长为()A.eq\f(4\r(5),5)B.eq\f(3\r(5),5)C.eq\f(2\r(5),5)D.eq\f(\r(5),5)∵tanA=，cosB=可得sinA=，cosA=，sinB=∴sinC=sin（180-C）=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=注意到A、B均小于45度所以C应是钝角即C=135°所以最长边为c再由正弦定理代入就得到最短边为b=6.如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝eq\r(3)BD，BC＝2BD，则sinC的值为()A.eq\f(\r(3),3)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(6),3)D.eq\f