陕西省澄城县寺前中学2013届高三第一次月考数学（理）试题.doc

寺前中学2013届高三第一次月考数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合,则集合的子集个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知M，N为集合I的非空真子集，且M、N不相等，若N∩∁IM＝∅，则M∪N＝()A．MB．NC．ID．∅3．下列函数中,在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．4．不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围是()A．－4≤a≤4B．－4<a<4C．a≥4或a≤－4D．a<－4或a>45．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为()A．(0,2)B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1,2)6．已知在区间上是增函数，则的范围是（）A.B.C.D.7．函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（）A．B．C．D．8．下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示相等函数。其中正确命题的个数是()A．B．C．D．9．下列说法中正确的是（）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“”与“”不等价C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真10．设，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．12．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－4x＋6，x≥0，,x＋6，x<0，))则不等式f(x)>f(1)的解集是()A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上．13、函数的定义域为.（用区间表示）14．“△中,若,则都是锐角”的否命题为；15.已知，且=10，那么等于________．16．a<0时，不等式x2－2ax－3a2<0的解集是________．17．若不等式a<2x－x2对于任意的x∈[－2,3]恒成立，则实数a的取值范围为________．18．如果函数f(x)的定义域为R，对于m，n∈R，恒有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－6，且f(－1)是不大于5的正整数，当x>－1时，f(x)>0．那么具有这种性质的函数f(x)＝．(注：填上你认为正确的一个函数即可)三、解答题：本大题共4小题，共25分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(12分)已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．20．（12分）、已知集合A=｛x|x2-3x-10≤0｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝,若A∪B=A，求出实数m的取值范围。21（16分）．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。22（20分）．设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋eq\f(1,x＋1)的值域，集合C为不等式(ax－eq\f(1,a))(x＋4)≤0的解集．(1)求A∩B；(2)若C⊆∁RA，求a的取值范围．高三数学第一次月考试题答案（理）19、解：若方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负根，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Δ＝m2－4>0，,m>0，))解得m>2，即p：m>2.若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)<0，解得1<m<3，即q：1<m<3.因p或q为真，所以p、q至少有一个为真，又p且q为假，所以p、q至少有一个为假．因此，p、q两命题应一真一假，即p真q假，或p假q真．所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m>2，,m≤1或m≥3，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m≤2，,1<m<3，))解得m≥3或1<m≤2.20（12分）、解：m≤321．解：，则,22、解：(1)由－x2－2x＋8>0，解得A＝(－4,2)，又y＝x＋eq\f(1,x＋1)＝(x＋1)＋eq\f(1,x＋1)－1，所以B＝(－∞，－3]∪[1，＋∞)．所以A∩B＝(－4，－3]∪[1,2)．(2)因为∁RA＝(－∞，－4]∪[2，＋∞)．由eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ax－\f(1,a)))(x＋4)