重庆市云阳江口中学校2020届高三上学期第三次月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

重庆市云阳江口中学校·高2020级高三上第三次月考测试卷数学（理）数学测试卷。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡上规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答案无效。5．考试结束后，将试卷带走（方便老师评讲），答题卡不得带走。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1．已知全集，集合，则（）A．B．C．D．2．已知复数与在复平面内对应的点关于实轴对称，且，，则（）A．1B．C．D．23．已知，则（）A．3B．5C．11D．124．“”是“直线的倾斜角”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．在中，为边上的中线，为的中点，则（）A．B．C．D．6．设变量满足约束条件，则的最大值为（）A．4B．6C．10D．87．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）A．B．5C．D．8．数列前n项和为Sn，a1＝1，an≠0，3Sn＝anan＋1＋1，若ak＝2018，则k＝（）A．B．C．D．9．某地区甲、乙、丙三所单位进行招聘，其中甲单位招聘2名，乙单位招聘2名，丙单位招聘1名，并且甲单位至少招聘一名男生，现有3男3女参加三所单位的招聘，则不同的录取方案的种数为（）A．36B．108C．72D．14410．中医药，是包括汉族和少数民族医药在内的我国各民族医药的统称，是反映中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系，是中华民族的瑰宝.某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含量（单位：克）与药物功效（单位：药物单位）之间具有关系．检测这种药品一个批次的5个样本，得到成分甲的平均值为4克，标准差为克，则估计这批中医药的药物功效的平均值为（）A．22药物单位B．20药物单位C．12药物单位D．10药物单位11．函数，当时函数的值域为，则函数的最小正周期的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知关于x的方程有3个不同的实数解，则m的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知向量，，，则|____________．14．等差数列的前n项和为，若，且，则____________．15．在某班举行的成人典礼上，甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物．甲说：“礼物不在我这”；乙说：“礼物在我这”；丙说：“礼物不在乙处”．如果三人中只有一人说的是真的，那么________（填“甲”“乙”或“丙”）获得了礼物．16．已知函数，且时，若方程恰有5个实数解（其中），则的取值范围为______________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.）17．（本小题满分12分）设数列{}满足（1）求{}的通项公式；（2）数列满足，求数列的前n项和．18．（本小题满分12分）已知函数（其中）的最小周期为．1）求的值及的单调递增区间；2）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，若关于x的方程在区间上有且只有一个解，求实数m的取值范围．元/周频率组距mn0.00150.0010010020030040050060019．（本小题满分12分）某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制右图所示频率分布直方图，已知中间三组的人数可构成等差数列．（1）求m，n的值；（2）分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现，消费金额不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根据统计数据完成下列2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为消费金额与性别有关？（3）分析人员对抽取对象每周的消费金额y与年龄x进一步分析，发现他们线性相关，得到回归方程.已知100名使用者的平均年龄为38岁，试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.（同一组数据用该区间的中点值代替）2×2列联表：临界值表：男性女性合计P(K2≥k0)0.0500.0100.001消费金额≥300消费金额＜300k03.8416.63510.828合计，其中NQMPO20．（本小题满分12分）在等腰直角△OPQ中，∠POQ＝eq\f(π,2)，OP＝2eq\r(2)，点M在线段PQ上．（1）若OM＝eq\r(5)